解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

不定積分 $\int (x-1)^2(x+1) dx$ を求めよ。

不定積分多項式積分

関数 $y = x^2 + 4x + 1$ について、$x=1$ における微分係数を求める問題です。

微分係数導関数関数の微分

関数 $y=2x^2 - x$ の、$x=2$ における微分係数を求めます。

微分微分係数導関数

不定積分 $\int (x-1)^2 (x+1) \, dx$ を求めよ。

積分不定積分多項式

関数 $y = x^2 - 3x$ について、$x = -2$ における微分係数を求める問題です。

微分微分係数導関数関数の微分

与えられた関数 $y = -3x^2 - x + 5$ の $x=4$ における微分係数を求めます。

微分導関数微分係数二次関数

関数 $h(x) = g(x) - f(x)$ が与えられている。区間 $a < x < b$ で $h'(x) > 0$ ならば、$h(x)$ は区間 $a \leq x \leq b$ で増加する...

微分単調増加連続性不等式

関数 $f(x) = |x|$ は微分可能かどうかを問われています。

微分可能性絶対値極限微分

$0 < x < 2\pi$ のとき、以下の不等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $\sin x < x$ (2) $x - \frac{1}{6}x^3 < \sin x$

三角関数不等式微分単調性テイラー展開

$h(x) = g(x) - f(x)$ のとき、$a < x < b$ で $h'(x) > 0$ ならば、$h(x)$ は $a \leq x \leq b$ で増加する。なぜ $a \leq x...

微分導関数連続性増加関数区間

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