解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ を計算し、その後、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ に関する何らかの問題があるように見えますが、計...
三角関数sin関数計算
2025/4/2
$\sin \theta + \cos \theta = \frac{3}{4}$ のとき、$\sin \theta \cos \theta$ と $\tan \theta + \frac{1}{\t...
三角関数三角関数の相互関係加法定理
2025/4/2
与えられた極限値を計算する問題です。ガウス記号を含む極限も含まれます。具体的には、以下の4つの極限を求める必要があります。 (1) $\lim_{x \to 3+0} \frac{x^2 - 9}{|...
極限ガウス記号絶対値
2025/4/2
次の6つの極限値を求めます。 (1) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{\sin 2x}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{x \tan x}{1 - ...
極限三角関数ロピタルの定理
2025/4/2
次の極限の式が成り立つように、定数 $a, b$ の値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to -1} \frac{x^2 + ax + b}{x + 1} = 2$ (2) $\lim_...
極限関数の極限不定形の極限ルート
2025/4/2
$x \to \infty$ のとき、$ \sqrt{4x^2+ax} $ は $2x$ に漸近するため、与えられた式 $\frac{ax}{2x+bx}$ は $\frac{a}{2+b}$ に漸近...
極限漸近線関数の極限
2025/4/2
与えられた式 $\frac{(4-b^2)x^2 + ax}{\sqrt{4x^2 + ax} + bx}$ において、$x \to \infty$としたときの極限が存在するための$b$の値を求める問...
極限関数の極限漸近線ルート代数
2025/4/2
問題文は、極限 $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax + b}{x-1}$ が存在するための条件について述べています。具体的には、この極限が存在するためには、$\lim_{x ...
極限微分発散
2025/4/2
$\lim_{x \to 1} \frac{x^2+ax+b}{x-1}$ という極限が存在し、その値が3であるとき、$a$と$b$の値を求める。
極限代数因数分解関数の連続性
2025/4/2
以下の2つの極限の等式が成り立つように、定数 $a$ と $b$ の値を求める問題です。 (1) $\displaystyle \lim_{x \to -1} \frac{x^2 + ax + b}...
極限関数の極限不定形有理化因数分解
2025/4/2