解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$x=1$ で極大値 $5$ をとり、$x=3$ で極小値 $1$ をとる3次関数 $f(x)$ を求める。
3次関数極値微分関数の決定
2025/4/5
3次関数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ について、以下の値を求める問題です。 (1) 極大値と極小値の和 (2) 極大値と極小値の差 (3) 極小値とそのときの $x$ の...
微分極値3次関数導関数
2025/4/5
曲線 $C: y = x^3 - 3x$ と点 $A(a, -2)$ が与えられている。点Aを通り曲線Cに3本の接線が引けるときの $a$ の値の範囲を求める。
微分接線三次関数不等式
2025/4/5
三角関数の合成がどのような場合に用いられるかを説明する問題です。
三角関数三角関数の合成最大値最小値グラフ振動現象
2025/4/5
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $2\sin\theta - \sqrt{3} > 0$ を解きます。
三角関数不等式三角不等式sin
2025/4/5
定積分 $\int_{-3}^{1} (2x+1)(x-3) \, dx$ を計算します。
定積分積分多項式
2025/4/5
放物線 $y=x^2$ と直線 $y=2x$ で囲まれる図形の面積を求める問題です。
積分面積放物線直線
2025/4/5
$-2\sin\theta - 2\cos\theta$ の最大値と、そのときの $\theta$ の値を求めよ。ただし、$0 \le \theta < 2\pi$ とする。
三角関数最大値三角関数の合成
2025/4/5
定積分 $\int_{-1}^{2} (2x-1)^2 dx + \int_{-1}^{2} (3+4x-2x^2) dx$ を計算する。
定積分積分積分計算数式処理
2025/4/5
与えられた関数 $y = \sin 2x - \cos 2x$ を三角関数の合成を用いて変形せよ。
三角関数三角関数の合成関数
2025/4/5