解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
3次曲線 $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ が $x=2$ で $x$ 軸に接しており、原点における接線の方程式が $y = -2x$ である。このとき、定数 $a, b, c, ...
微分3次関数接線方程式
2025/6/30
$y = x^4 - 2x^2$ のグラフの概形を描く。
グラフ微分増減極値
2025/6/30
2つの曲線 $y=x^2$ と $y^2=-x$ で囲まれた領域の面積を求めます。
積分面積曲線定積分
2025/6/30
与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{x \to 1} \frac{x+2}{(x-1)^2}$
極限関数の極限発散
2025/6/30
放物線 $y = x^2$ 上の点Pと定点A$(2, \frac{1}{2})$との距離$l$の最小値を求める問題です。
微分距離の最小化関数の最小値放物線
2025/6/30
2つの曲線 $y = x^2$ と $y^2 = x$ で囲まれた領域の面積を求めよ。
積分面積曲線定積分
2025/6/30
与えられた連立微分方程式を解く問題です。 連立微分方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x' = -2x + y \\ y' = x - 2y \end{cases}$
連立微分方程式固有値固有ベクトル線形代数
2025/6/30
次の関数の最大値と最小値を求めます。 (1) $f(x) = (1-x)\cos x + \sin x$ ($0 \le x \le \pi$) (2) $f(x) = \cos^3 x - \sin...
最大値最小値微分関数の増減三角関数対数関数
2025/6/30
2つの曲線 $y = x^2$ と $y = -x^2 - 4x$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。
積分面積二次関数
2025/6/30
次の3つの関数について、与えられた定義域における最大値と最小値を求めよ。 (1) $f(x) = (1-x)\cos x + \sin x$, ($0 \le x \le \pi$) (2) $f(x...
最大値最小値導関数三角関数対数関数
2025/6/30