解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$(\frac{1}{2})^{50}$ を小数で表すとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるかを求める問題です。ただし、$\log_{10}2 = 0.3010$ とします。

対数常用対数指数小数の桁数

$\log_{10} 2 = 0.3010$、$\log_{10} 3 = 0.4771$ を用いて、以下の対数の値を求めます。 (1) $\log_{10} \sqrt[3]{18}$ (2) $\...

対数指数対数計算近似値

複数の問題があります。問題1は、関数 $f(x) = 3x^2$ について、指定された区間における平均変化率と、ある点での微分係数を求める問題です。問題2は、2つの極限値を計算する問題です。問題...

平均変化率微分係数極限扇形三角関数弧の長さ面積三角関数の加法定理倍角の公式半角の公式

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$, $y = \frac{4t}{1+t^2}$ で表される曲線が、$xy$ 平面上でどのような曲線を表すかを求める問題で...

媒介変数表示曲線楕円三角関数パラメータ表示

媒介変数 $t$ で表された $x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$、 $y = \frac{4t}{1+t^2}$ が $xy$ 平面上でどのような曲線を表すかを求める。

媒介変数曲線楕円パラメータ表示軌跡

与えられた積分を計算する問題です。 $\int (5x^4 - 3x^2 + \frac{3\sqrt{x}}{2}) dx$

積分不定積分多項式ルート積分計算

定義域 $0 \le x \le 2$ をもつ関数 $f(x)$ が以下のように定義されている。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分回転体微分体積微分方程式

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2}) \\ 2...

積分体積微分回転体

$\sin(\theta + \frac{\pi}{3}) + \sin(\theta - \frac{\pi}{3}) - \sin \theta$ の値を求めよ。

三角関数加法定理三角関数の合成sin

次の式を簡単にせよ。 $\tan(\theta + \frac{\pi}{4}) \tan(\theta - \frac{\pi}{4}) = ?$

三角関数加法定理tan式変形

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