解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

曲線 $y = e^{-x} + 1$ 上の点 $P(t, e^{-t} + 1)$ における接線と $x$ 軸との交点を $Q$ とする。また、点 $P$ から $x$ 軸に垂線を下ろし、$x$ 軸...

微分積分接線体積指数関数最大・最小

与えられた積分を計算します。 $$ \int \frac{x^2 + 72}{(x \sin x + 9 \cos x)^2} dx $$

積分微分定積分三角関数

与えられた積分 $\int e^{2x} \sin x \, dx$ を計算します。

積分部分積分指数関数三角関数

与えられた積分 $\int \frac{x^2 + 72}{(x \sin x + 9 \cos x)^2} dx$ を計算します。

積分三角関数部分積分微分

与えられた関数を積分する問題です。 $\int (5x^4 - 3x^2 + \frac{3\sqrt{x}}{2}) dx$

積分不定積分関数

与えられた定積分 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$ の値を求める問題です。

定積分パラメータ積分複素積分広義積分

与えられた定積分 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$ の値を求める問題です。

定積分ディリクレ積分パラメータ積分微分積分部分積分arctan

与えられた定積分 $I$ の値を求めます。 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$

定積分広義積分パラメータ積分部分積分積分計算

関数 $f(x) = x^2 - 7x + 4$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求めます。 (2) $x = -1$...

微分平均変化率微分係数関数の微分

関数 $f(x)$ について、 $x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率と、 $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求める問題です。それぞれを (1) と (2) に入...

平均変化率微分係数関数の微分

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