解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた4つの不定積分を計算する問題です。 (1) $\int (x^2 + 5x + 1)^3 (2x + 5) dx$ (2) $\int \cos^5 x \sin x dx$ (3) $\i...
不定積分置換積分
2025/6/30
1. $\frac{1}{\sin x} = \frac{\sin x}{1 - \cos^2 x}$であることを示し、$\cos x = t$とおいて$\int \frac{dx}{\sin x}...
積分三角関数置換積分部分分数分解定積分
2025/6/30
正の整数 $n$ に対して、以下の和 $S_n$ を求めます。 $$S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(2k+1)(2k+3)}$$
級数部分分数分解Σ
2025/6/30
関数 $S(t)$ が $S(t) = \int_0^1 |x^2 - t^2| dx$ で定義されている。$0 \le t \le 1$ における $S(t)$ の最大値と最小値を求め、そのときの ...
積分絶対値最大値最小値微分
2025/6/30
正の整数 $n$ に対して、次の和 $S_n$ を求めます。 $$ S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(2k+1)(2k+3)} $$
級数部分分数分解シグマ
2025/6/30
## 1. 問題の内容
積分不定積分置換積分
2025/6/30
不定積分 $\int \frac{3x^2-x+2}{x^2} dx$ を求めます。
不定積分積分三角関数指数関数対数関数
2025/6/30
$0 < x < \frac{\pi}{2}$ のとき、$\frac{2}{\pi} < \frac{\sin x}{x} < 1$ であることを示す。
三角関数微分単調減少極限
2025/6/30
微分可能な関数 $y = f(x)$ に関する記述のうち、妥当なものを全て選択する問題です。
微分微分係数関数の増減接線極値
2025/6/30
関数$y=f(x)$について、記述中の空欄（(1)から(6)）に当てはまる適切な語句を、後に続く条件（文字数）を満たすように答える問題です。
関数の増減極値微分
2025/6/30