解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\sin \frac{\pi}{12}$ の値を求め、$\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ のように答える問題。

三角関数半角の公式三角関数の値二重根号

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が以下のように定義されている。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分回転体の体積微分微分方程式関数の定義

曲線 $y = f(x) = 2x^2 - \frac{1}{2}$ ($\frac{1}{2} \leq x \leq 2$) を $y$ 軸の周りに1回転させてできる曲面の形をした容器があります。...

積分回転体の体積微分応用問題体積

$\sin \frac{5}{12} \pi$ の値を求め、数式 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{(a)}}{\sqrt{(1)}}$ を完成させる問題です。ここで、$a$ と (1)...

三角関数加法定理sin三角関数の値

$\tan \frac{\pi}{12}$ の値を求める問題です。

三角関数加法定理有理化

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2}) \\ 2...

積分微分体積回転体

関数 $y = \sin^2\theta + \sqrt{2}\cos\theta + 1$ の $-\frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ における最...

三角関数最大値最小値関数の最大最小置換積分平方完成

半径1の半球に外接する直円錐がある。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にあるとする。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、以下の問いに答える。 (1) $S$を$h$の...

微分積分最大最小幾何

半径1の半球に外接する直円錐を考える。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にあるとする。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、以下の問いに答える。 (1) $S$を$h$...

微分極値幾何

半径1の半球に外接する直円錐を考える。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にある。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、次の問いに答える。 (1) $S$を$h$の関数で...

微分関数の最小値幾何学体積表面積円錐

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