解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数 $f(x, y) = -x^2 - y^2$ の極大となる点の座標を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

多変数関数極値最大値微分

関数 $f(x) = x^2 - 2ax + a$ が、区間 $0 \le x \le 2$ で定義されているとき、以下の問題を解く。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。

二次関数最大値最小値場合分け定義域

合成関数 $z = x^2 + y^3$ において、$x = \cos t$、$y = \sin t$ のとき、$\frac{dz}{dt}$ を求める問題です。

合成関数の微分偏微分微分

合成関数 $z = x^2 - y^3$ において、$x = \cos t$, $y = \sin t$ であるとき、$\frac{dz}{dt}$ を求める。

合成関数の微分偏微分三角関数

合成関数 $z = x^3 + y^2$ について、$x = \cos t$, $y = \sin t$ のとき、$\frac{dz}{dt}$ を求める問題です。

合成関数微分偏微分連鎖律

関数 $f(x, y) = x^2 + y^3$ で定義される曲面 $z = f(x, y)$ 上の点 $P(1, 0, f(1, 0))$ における接平面の方程式を求め、選択肢の中から適切なものを選...

偏微分接平面多変数関数

関数 $f(x, y) = x^2 + y^3$ で表される曲面 $z = f(x, y)$ 上の点 $P(0, 1, f(0, 1)) = (0, 1, 1)$ における接平面の方程式を、与えられた...

偏微分接平面多変数関数

関数 $f(x,y) = x^2 + y^3$ で定義される曲面 $z = f(x,y)$ 上の点 $P(2, -1, f(2, -1))$ における接平面の方程式を、選択肢から選ぶ問題です。

偏微分接平面多変数関数

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} + 2xy = x$ の一般解が $y = Ce^{-x^2} + \frac{1}{2}$ であるとき、選択肢の中から特殊解となるものを全て選ぶ。

微分方程式一般解特殊解

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} - 2xy = e^{x^2}$ の一般解が $y = e^{x^2}(x + C)$ である。このとき、与えられた選択肢の中から、特殊解となってい...

微分方程式一般解特殊解

前へ 1...238 239 240 241 242...1476 次へ