解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} + y = e^x$ の一般解が $y = \frac{1}{2}e^x + Ce^{-x}$ である。選択肢の中から、この一般解の特殊解となってい...

微分方程式一般解特殊解

与えられた微分方程式 $(x+y)\frac{dy}{dx} = x-y$ の一般解が与えられている（ただし、問題文には具体的に書かれていません）。選択肢の中から、与えられた微分方程式の特殊解となるも...

微分方程式一般解特殊解積分

与えられた微分方程式 $x^3 \frac{dy}{dx} = x^2y + 2y^3$ の一般解が $y^2 = -\frac{x^2}{4\log|x| + C}$ で与えられているとき、特殊解と...

微分方程式一般解特殊解

微分方程式 $x \frac{dy}{dx} = x+y$ の一般解が $y = x(\log |x| + C)$ で与えられているとき、選択肢の中から特殊解となるものを全て選ぶ問題です。

微分方程式一般解特殊解

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} = y^2 + 1$ の一般解が $y = \tan(x+C)$ であるとき、以下の選択肢の中から特殊解となるものを全て選ぶ。

微分方程式一般解特殊解三角関数

微分方程式 $\frac{dy}{dx} = 2y$ の一般解が $y = Ce^{2x}$ であるとき、選択肢の中から特殊解となるものをすべて選ぶ問題です。

微分方程式一般解特殊解

与えられた微分方程式 $y \frac{dy}{dx} = 2x$ は、一般解 $y^2 = 2x^2 + C$ を持つ。このとき、与えられた選択肢の中から特殊解となるものを全て選ぶ。特殊解とは、一般...

微分方程式一般解特殊解

問題は、数列の和 $S$ を求めるものです。数列は $1 \cdot 1, 2 \cdot 2, 3 \cdot 2^2, 4 \cdot 2^3, ..., n \cdot 2^{n-1}$ で与え...

数列級数シグマ等比数列

関数 $z = xy^2$ に対して、偏微分 $z_{xy}$ を求め、選択肢から正しいものを選びます。$z_{xy}$ は、$z$ をまず $x$ で偏微分し、次に $y$ で偏微分することを示しま...

偏微分多変数関数

関数 $z = xy^2$ に対して、$z_{yy}$ を求め、与えられた選択肢から選ぶ問題です。$z_{yy}$ は $z$ を $y$ で2回偏微分したものを表します。

偏微分多変数関数偏導関数

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