解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x)$ と $g(x)$ が $x=a$ で連続であるとき、$2f(x) - g(x)$ が $x=a$ で連続であることを、$\epsilon - \delta$ 論法を用いて示す証明の...

連続性ε-δ論法関数の極限

(I) 半開区間 $[-1, 2)$ における $x^2$ の集合 $A = \{x^2 \mid x \in [-1, 2)\}$ について、以下の問いに答える。 (1) $A$ の最大値を求める。...

最大値最小値上限下限数列の収束極限

与えられた関数のグラフを描く問題です。関数は $y = -3^{-x}$ です。

指数関数グラフ関数のグラフ反転

関数 $f(x) = \cos^2 x + \cos 2x - 3 \sin x$ について、$0 \le x < 2\pi$ の範囲における最大値と最小値、およびそのときの $x$ の値をそれぞれ求...

三角関数最大値最小値関数の最大最小微分

問題は関数 $y = -3^x$ のグラフを描くことです。

指数関数グラフ関数のグラフ

与えられた関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

指数関数グラフ関数の反転グラフ描画

与えられた関数 $y = (\frac{1}{2})^x$ のグラフを描く問題です。

指数関数グラフ単調減少

与えられた多変数関数の極値を求める問題です。具体的には、次の4つの関数について極値を求めます。 (1) $f(x, y) = e^{5x+y}(2x+3y)$ (2) $f(x, y) = e^{-x...

多変数関数極値偏微分ヘッセ行列

$\sin \alpha = -\frac{3}{4}$, $\cos \beta = \frac{2}{3}$が与えられているとき、 (1) $\sin(\alpha + \beta)$, (2) ...

三角関数加法定理三角関数の合成

関数 $f(x, y) = xy + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ が与えられています。この関数について、どのような問題を解く必要があるのか、具体的な指示が書かれていないので、...

偏微分多変数関数微分

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