解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

初速度 $v_0$、仰角 $\theta$ で物体を投げ上げたとき、投げ出した地点から物体が再び地上に戻る時刻 $t_2$ と、水平到達距離 $x$ を求める問題です。ただし、重力加速度の大きさを $...

物理学運動方程式三角関数二次関数放物運動

初速度 $v_0$、仰角 $\theta$ で物体を投げ上げたとき、最高点に達する時刻 $t$ とその高さ $h$ を求める問題です。重力加速度の大きさを $g$ とします。

物理力学運動等加速度運動三角関数初速度仰角最高点重力加速度

初速度 $19.6 \text{ m/s}$ で水平面から30°上向きに打ち出された小球が、最高点に達するまでの時間と、その高さを求める問題です。重力加速度は $g = 9.8 \text{ m/s}...

物理運動学等加速度運動初速度重力加速度最高点

高さ $29.4 \,\text{m}$ のビルの屋上から、初速度 $4.9 \,\text{m/s}$ で小球を鉛直上向きに投げ上げたとき、小球が地面に達するまでの時間を求める問題です。重力加速度の...

物理運動方程式二次方程式自由落下

高さ29.4mのビルの屋上から、初速度$4.9 \, \text{m/s}$で小球を鉛直上向きに投げ上げたとき、小球が到達する最高点の地面からの高さは何mか。ただし、重力加速度の大きさは$g = 9....

物理運動鉛直投げ上げ最高点重力加速度

$\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} (t-3)(t+1) dt$ を計算します。つまり、積分を計算した後、その結果を $x$ で微分します。

微積分定積分微分積分学の基本定理

定積分 $\int_{-1}^{x} (3t^2 - 4t + 5) dt$ を $x$ で微分する問題です。

微積分定積分微分積分学の基本定理

まず、以下の3つの問題があります。 * 問題36：関数 $f(x) = x^2$ において、微分係数 $f'(1)$ を定義に基づいて求める。 * 問題37：導関数の公式を用いて、以下の関数を...

微分微分係数導関数極値グラフ

問題33(1): 関数 $f(x) = -3x + 2$ について、$x$が1から3まで変化するときの平均変化率を求めます。問題34(1): 極限 $\lim_{x \to 2} (x^2 - 3x...

平均変化率極限微分

与えられた対数の値を求める問題です。具体的には、以下の4つの対数の値を計算します。 (1) $\log_{3}{27}$ (2) $\log_{5}{1}$ (3) $\log_{10}{\frac{...

対数指数平均変化率関数

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