解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた極限を計算して、$f'(x)$ を求める問題です。 $f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{1}{h} \left\{ \frac{1}{2(x+h)} - \frac{1...

微分極限導関数

関数 $f(x) = \frac{1}{2x}$ の導関数を、導関数の定義に従って求める。

導関数関数の微分極限

定積分 $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{\cos x} dx$ を計算してください。

定積分三角関数置換積分部分分数分解

定積分 $\int_{1}^{2} \{x \log x - (\log t + 1)x + t\} dx$ を計算します。ただし、$t$ は定数です。

定積分部分積分対数関数

定積分 $\int_{1}^{2} \sqrt{4-x^2} dx$ を計算します。

定積分置換積分三角関数積分計算

定積分 $\int_{1}^{2} x\sqrt{4-x^2} \, dx$ を計算します。

定積分置換積分積分計算

$\int_{1}^{s} \log x \, dx$ を計算します。

定積分積分対数関数部分積分

関数 $f(x) = \sqrt{x}$ について、曲線 $y = f(x)$ 上の点 $(3, \sqrt{3})$ における接線の傾きを求めよ。

微分接線導関数関数の微分

$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+2} + \sqrt{k}}$ を求めよ。

級数telescoping sum有理化ルート

定積分 $\int_{0}^{2} ((-x^2+x)e^{-x} + e^{-2x}) dx$ を計算する問題です。

定積分部分積分指数関数

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