解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
曲線 $y = x\log x$ について、以下の条件を満たす接線の方程式と接点の座標を求める問題です。 (1) 傾きが1である (2) 点(0,-2)を通る
微分接線対数関数曲線
2025/6/30
次の2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = \sin^2 x \cos^2 x$ (2) $y = \sqrt{1 + \sin^2 x}$
微分三角関数合成関数の微分積の微分
2025/6/30
与えられた関数 $f(x)$ と区間 $[a, b]$ について、平均値の定理を満たす $c$ を求める問題です。平均値の定理とは、関数 $f(x)$ が区間 $[a, b]$ で連続であり、$(a,...
平均値の定理微分関数の極値
2025/6/30
次の関数と区間について、平均値の定理を満たす $c$ を求めよ。 (1) $f(x) = x^3$, $[1, 3]$ (2) $f(x) = \frac{2}{x}$, $[2, 4]$ (3) $...
平均値の定理微分関数の極値
2025/6/30
関数 $y = \frac{2x-3}{x^2+4}$ の極値を求める問題です。
微分極値導関数増減表関数の最大値と最小値
2025/6/30
関数 $y = \frac{2x - 3}{x^2 + 4}$ の極限を求めます。具体的には、$x$ が正の無限大または負の無限大に近づくときの $y$ の値を求めます。
極限関数の極限分数関数
2025/6/30
与えられた関数 $y = \frac{2x - 3}{x^2 + 4}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。
微分導関数商の法則分数関数
2025/6/30
与えられた2重積分 $\int_{0}^{4} \int_{\frac{y}{2}}^{2} \cos(x^2) dx dy$ を計算します。
積分二重積分積分順序の変更置換積分
2025/6/30
与えられた二重積分 $\int_{0}^{2} \int_{x}^{2} y^2 \sin(xy) \, dy \, dx$ の値を求めよ。
多変数積分二重積分積分順序の変更置換積分
2025/6/30
与えられた重積分 $\int_0^1 \int_y^1 \frac{\sin x}{x} dx dy$ を計算します。
重積分積分順序の変更積分計算
2025/6/30