解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$x=1$ で極大値 $6$, $x=2$ で極小値 $5$ をとるような $3$ 次関数 $f(x)$ を求める問題です。
三次関数極値微分方程式
2025/6/30
次の2つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int \frac{1 + \sin x}{\sin x (1 + \cos x)} dx$ (2) $\int \frac{\sin x}{(1 +...
不定積分三角関数部分分数分解積分
2025/6/30
$x=1$ で極大値 $6$, $x=2$ で極小値 $5$ をとるような3次関数 $f(x)$ を求めよ。
微分極値3次関数関数の決定
2025/6/30
与えられた数列の和を計算します。具体的には、$\sum_{k=3}^{12} \frac{1}{2k-5}$ を計算します。
級数総和シグマ記号
2025/6/30
与えられた極限値を求めます。 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(\sin(\frac{x}{\pi}))}{x}$
極限三角関数テイラー展開
2025/6/30
与えられた6つの関数のグラフの概形を描く問題です。それぞれの関数は、(1) $y = x^4 - 2x^2$, (2) $y = (x-1)^3(x-3)$, (3) $y = \frac{1}{x^...
グラフ関数の概形微分増減極値変曲点
2025/6/30
$a > 0$ とする。2次関数 $y = x(a-x)$ のグラフと $x$ 軸で囲まれた図形の面積が4となるとき、$a$ の値を求める。
積分二次関数面積
2025/6/30
与えられた経済数学の問題について、以下の問題を解く。 * Q2: 関数 $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 4$ （ただし $0 \le x \le 2$）の最大値を求める。 ...
最大値最小値微分凸関数関数のグラフ
2025/6/30
平面 $x=0, x=1, y=0, y=1, z=0, z=1$ で囲まれる立方体を $V$ とする。その表面のうち、$xy$ 平面上にない部分を $A$ とする。ベクトル場 $\mathbf{a}...
ベクトル解析ストークスの定理面積分線積分
2025/6/30
3次曲線 $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ が $x = 2$ で $x$ 軸に接し、原点における接線の方程式が $y = -2x$ であるとき、定数 $a, b, c, d$ の...
微分3次関数接線方程式
2025/6/30