解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
次の3つの関数の原始関数（不定積分）を求める問題です。 (1) $\frac{\tan x}{1 + \cos x}$ (2) $\frac{1}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 ...
積分不定積分三角関数置換積分部分分数分解
2025/6/30
曲線 $y = \sqrt{x} - \frac{1}{3}x\sqrt{x}$ の区間 $0 \le x \le 1$ における長さを求める問題です。
曲線長さ微分積分
2025/6/30
次の不定積分を求めます。 (1) $\int (1 + \sin x)^3 \cos x dx$ (2) $\int \frac{(1 - \cos x) \sin x}{1 + \cos x} dx...
不定積分三角関数置換積分部分分数分解
2025/6/30
$y = \cos x$ ($0 \le x \le \frac{\pi}{2}$) と $x = 0$ および $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める。
定積分面積三角関数
2025/6/30
曲線 $y = e^x$ と直線 $x = 0$, $x = 1$, および $x$ 軸で囲まれる部分の面積 $S$ を求める問題です。
定積分指数関数面積
2025/6/30
無限級数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+2)}$ の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求める。
無限級数収束発散部分分数分解telescoping sum
2025/6/30
以下の極限を計算します。 $\lim_{x \to -\infty} (2x^3 + x^2 - 3x)$
極限多項式極限計算
2025/6/30
与えられた極限を計算する問題です。 $$\lim_{x\to -\infty} \left(1 + \frac{3}{x^2}\right)$$
極限関数の極限解析学
2025/6/30
以下の6つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int (1 + \sin x)^3 \cos x \, dx$ (2) $\int \frac{(1 - \cos x) \sin x}{1 + ...
不定積分三角関数置換積分積分計算
2025/6/30
## 1. 問題の内容
積分不定積分三角関数部分分数分解csccottan
2025/6/30