解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$0 \le x \le 2$ を定義域とする関数 $f(x)$ が次のように定義されています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分微分体積回転体微分方程式

定義域 $0 \leq x \leq 2$ を持つ関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \leq x \leq \frac{1}{2}) ...

積分微分体積関数回転体

$0 \le x \le 2$ を定義域とする関数 $f(x)$ が次のように定義されています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分微分体積回転体応用問題

問題文より、以下の3つの問題を解きます。 (1) $\log_{10}2 = 0.3010$, $\log_{10}3 = 0.4771$ のとき、$\log_{10}4$ と $\log_{10}5...

対数常用対数桁数対数の性質

上面の半径が8cm、高さが24cmの円錐形の容器がある。この容器に毎秒5 cm³ の割合で水を注ぐとき、水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求める。

微分体積円錐変化率

上面の半径が8cm、高さが24cmの円錐状の容器に、毎秒$5cm^3$の割合で水を注ぐ。水面の高さが12cmになったとき、水面の上昇速度を求める。

微分体積円錐変化率

底面の半径が8cm、高さが24cmの円錐形の容器がある。この容器に毎秒5cm$^3$の割合で水を注ぐとき、水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求める。

微分円錐体積変化率応用問題

半径8cm、高さ24cmの円錐状の容器に毎秒5 $cm^3$ の割合で水を注ぎます。水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求めます。

微分体積円錐相似変化率

関数 $f(x) = x^3 - 3x$ の $0 \le x \le 3$ における最大値と最小値、およびそのときの $x$ の値を求める問題です。

微分最大値最小値関数の増減極値

関数 $f(x) = x^3 - 3x$ の $0 \leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値、およびそれらをとる $x$ の値を求める問題です。

関数の最大最小微分増減三次関数

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