解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = 12x - x^3$ の極大値と極小値、およびそれぞれの極値を取る $x$ の値を求める問題です。

微分極値導関数極大値極小値関数の増減

曲線 $y = x^3 - 4x$ について、以下の接線の方程式を求める問題です。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線 (2) 傾きが $8$ である接線

微分接線導関数三次関数

与えられた2つの極限値を計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x + 2)$ (2) $\lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x^2 + x ...

極限関数の極限多項式

曲線 $y = x^3 - 4x$ について、以下の2つの接線の方程式を求めます。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線 (2) 傾きが $8$ である接線

微分接線導関数曲線

問題は曲線 $y = x^2 - 4x$ に関する接線を求めるものです。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線を求めます。 (2) 傾きが $8$ である接線を求めます。

微分接線導関数二次関数

曲線 $y = -x^3 + x^2 + 2x + 4$ 上にあり、$x$ 座標が 3 である点における接線の方程式を求めよ。求める接線の方程式は $y = \text{(1)}x + \text{(...

接線導関数微分関数のグラフ

与えられた関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求める問題です。関数は2つ与えられており、それぞれについて計算します。

導関数微分係数関数の微分

与えられた2つの関数 $f(x)$ について、それぞれの導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $x = \frac{1}{2}$ における微分係数 $f'(\frac{1}{2})$ を求める。 (...

微分導関数微分係数関数の微分

$k$を定数とするとき、方程式 $\frac{\log x}{x} = k$ の異なる実数解の個数を、$k$の値によって分類する問題です。ただし、$\lim_{x \to \infty} \frac{...

対数関数微分極値方程式実数解

関数 $f(x) = x^3$ の導関数を定義に従って求め、さらに $x = 2$ における微分係数を求める問題です。

導関数微分係数極限関数の微分

前へ 1...231 232 233 234 235...254 次へ