解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の極限を計算します。 $\lim_{n \to \infty} n^2 (\sqrt{n^2 + n} - \sqrt{n^2 - n})$

極限数列計算

(1) 一般角 $\theta$ に対する $\sin \theta$, $\cos \theta$ の定義を述べる。 (2) (1)で述べた定義に基づき、一般角 $\alpha$, $\beta$ ...

三角関数加法定理単位円

不定積分 $\int e^{-2x} \sin 3x \, dx$ を求めよ。

不定積分部分積分指数関数三角関数

次の式を計算してください。 $\log_{2}\sqrt[5]{72} - 5^{\log_{2}3}$

対数指数計算

定積分 $\int_{0}^{1} \log(x^2+1) \, dx$ を計算します。

定積分部分積分対数関数arctan

(1) $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$ とする。$\sin\alpha = \frac{1}{3}$, $\co...

三角関数加法定理倍角の公式三角関数の値

与えられた等式が正しいかどうか判定する問題です。問題の等式は次の通りです。 $\frac{\pi}{3}(e^x - 3e^{-x} + 2e^{-2x}) = -\frac{\pi}{3}(e^x ...

指数関数等式の証明式の変形因数分解

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3} (e^{-x} + 1)^2 (e^x + 1)$ を、$x$ について積の微分法を用いて微分せよ。

微分指数関数積の微分法合成関数の微分関数の微分

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3} (e^{-x}+1)^2 (e^{x}+1)$ を $x$ について微分する。

微分指数関数関数の微分

関数 $V(x) = \frac{\pi}{3}(e^{-x}+1)^2(e^x+1)$ を $x$ について微分する。

微分指数関数関数の微分

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