解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題文より、以下の3つの問題を解きます。 (1) $\log_{10}2 = 0.3010$, $\log_{10}3 = 0.4771$ のとき、$\log_{10}4$ と $\log_{10}5...

対数常用対数桁数対数の性質

上面の半径が8cm、高さが24cmの円錐形の容器がある。この容器に毎秒5 cm³ の割合で水を注ぐとき、水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求める。

微分体積円錐変化率

上面の半径が8cm、高さが24cmの円錐状の容器に、毎秒$5cm^3$の割合で水を注ぐ。水面の高さが12cmになったとき、水面の上昇速度を求める。

微分体積円錐変化率

底面の半径が8cm、高さが24cmの円錐形の容器がある。この容器に毎秒5cm$^3$の割合で水を注ぐとき、水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求める。

微分円錐体積変化率応用問題

半径8cm、高さ24cmの円錐状の容器に毎秒5 $cm^3$ の割合で水を注ぎます。水面の高さが12cmになったときの水面の上昇速度を求めます。

微分体積円錐相似変化率

関数 $f(x) = x^3 - 3x$ の $0 \le x \le 3$ における最大値と最小値、およびそのときの $x$ の値を求める問題です。

微分最大値最小値関数の増減極値

関数 $f(x) = x^3 - 3x$ の $0 \leqq x \leqq 2$ における最大値と最小値、およびそれらをとる $x$ の値を求める問題です。

関数の最大最小微分増減三次関数

関数 $f(x) = -2x^3 + 3x^2 + 12x - 7$ の区間 $1 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求め、それぞれの $x$ の値を求める。

関数の最大最小微分導関数三次関数

関数 $f(x) = x^3 + px^2 + 4x - 3$ が単調に増加するときの、$p$ の値の範囲を求める問題です。選択肢として、ア: $-2\sqrt{3} \le p \le 2\sqrt...

微分単調増加判別式不等式

関数 $f(x) = -x^3 + ax^2 + bx - 1$ が、$x=1$ で極大値 $1$ をとるように、定数 $a$, $b$ の値を求める問題です。

関数の極値微分連立方程式三次関数

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