解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) 関数 $y = \log_{12}(1 + \frac{1}{x})$ が連続である $x$ の範囲を求める。 (2) 関数 $f(x) = [1 - x^2]$ （ここで $[x]$ は $...

対数関数連続性不等式最大整数関数極限

与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ (2) $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 2x -...

極限関数の極限因数分解式の計算

与えられた不定積分を計算し、空欄を埋める問題です。 (1) $\int (3x^2+8x-1) dx = x^3 (a) (ア) x^2 (b) x + C$ (2) $\int (2x-3)^2 d...

不定積分積分計算多項式

次の不定積分を求め、空欄を埋めよ。 $\int (3x^2 + 8x - 1) dx = x^3 + (a) x^2 + (b) x + C$

不定積分積分多項式

与えられた二つの不定積分を計算し、空欄を埋める問題です。 (1) $\int (3x^2 + 8x - 1) dx$ (2) $\int (2x - 3)^2 dx$

積分不定積分多項式計算

与えられた2つの定積分を計算する問題です。 (1) $\int_{-1}^{1} (x+2)^2 dx$ (2) $\int_{0}^{3} (2x^2 - 3x - 2) dx$

定積分積分多項式

曲線 $y = -x^2 + 2x$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分面積二次関数定積分

$\sin \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値を $0^\circ \le \theta < 360^\circ$ の範囲で小さい順に求める問...

三角関数sin角度方程式

与えられたグラフが示す対数関数の式 $y = \log_{\Box} x$ において、$\Box$ に入る値を求める問題です。グラフから、$x=4$ のとき $y=1$ であることがわかります。

対数関数グラフ指数関数方程式

不定積分 $\int (2x-2)^2 dx$ を求め、$\frac{(1)}{(2)}x^3 + (3)x^2 + (4)x + C$ の形式で答えなさい。

不定積分積分多項式

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