解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2つの極限値を求める問題です。 最初の極限は$\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x - 2}$ であり、 2番目の極限は$\lim_{h \to 0} \frac{...
極限微分因数分解微分係数
2025/6/15
問題は2つの極限を求める問題です。 1つ目は $\lim_{x \to 2} \frac{x^3 - 8}{x - 2}$ を求め、 2つ目は $\lim_{h \to 0} \frac{(2x+h)...
極限微分因数分解
2025/6/15
二つの曲線 $y = \log x$ と $y = ax^2$ が接する。 (1) $a$ の値と接点の座標を求めよ。 (2) この二つの曲線と $x$ 軸で囲まれる部分の面積を求めよ。
対数関数微分積分面積接線
2025/6/15
2つの曲線 $y = 2\sin^2 x$ ($0 \le x \le \pi$) と $y = \cos 2x$ ($0 \le x \le \pi$) で囲まれた図形の面積を求めよ。
定積分面積三角関数
2025/6/15
以下の4つの問題について、曲線または直線で囲まれた図形の面積を求めます。 (1) $y = x^2 - 6x + 5$ と $x$軸 (2) $y = x^2 - 2x$ と $y = -x$ (3)...
定積分面積曲線積分
2025/6/15
問題は、極限 $\lim_{x \to \infty} \left(1 - \frac{2}{x}\right)^x$ を求めることです。
極限ロピタルの定理指数関数
2025/6/15
以下の極限を求めよ。 $\lim_{x \to 2-0} \frac{x^3}{x-2}$
極限関数発散
2025/6/15
与えられた極限を計算します。具体的には、 $\lim_{x \to 2+0} \frac{x^3}{x-2}$ を求めます。ここで、$x \to 2+0$ は、$x$ が $2$ より大きい値から $...
極限関数の極限発散
2025/6/15
関数 $y = \log_2(8x+16)$ のグラフは、関数 $y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向にどれだけ、また $y$ 軸方向にどれだけ平行移動したものか求める問題です。
対数関数グラフの平行移動関数の変形
2025/6/15
与えられた曲線と直線で囲まれた図形の面積を求める問題です。6つの小問があります。以下、それぞれの小問について解答します。
積分面積定積分関数の積分
2025/6/15