解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の重積分を計算する問題です。 $$ \iint_D \frac{1}{\sqrt{x}} dxdy $$ ここで、$D$は$\sqrt{\frac{x}{a}} + \sqrt{\frac{y}{b...

重積分変数変換ヤコビアン積分計算

点P(1, -1)から放物線 $y = -x^2 + 2x - 3$ に引いた接線と、この放物線との接点をそれぞれQ, Rとする。Q, Rそれぞれの$x$座標と、放物線と2本の接線PQ, PRで囲まれ...

微分接線積分放物線面積

関数 $f(x)$ が条件 (A) $\int_0^x f(t) dt = \frac{x^2}{4} \int_0^a f(t) dt$ と条件 (B) $\int_0^1 f(t) dt = 1$...

積分関数微分定積分

関数 $f(x) = (2x+1)e^x$ について、曲線 $y = f(x)$ の概形を描く問題です。

関数のグラフ微分増減凹凸極値変曲点漸近線

関数 $f(x) = (2x+1)e^x$ のグラフの概形を描く問題です。ここで、$e$ は自然対数の底を表します。

関数のグラフ微分極値極限指数関数

関数 $f(x) = (2x+1)e^x$ のグラフの概形を描く問題です。

関数のグラフ微分極値漸近線指数関数

放物線 $y = x^2 - 3x$ と直線 $y = -2x + 2$ によって囲まれる部分の面積を求める問題です。

積分面積放物線直線定積分

放物線 $y=x^2$ と直線 $y=-x+2$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求めます。

積分面積放物線直線

放物線 $y = x^2 - 1$ と $x$軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求めよ。

積分面積放物線

$y = -x^2 + 2x$ のグラフと $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求める問題です。

積分面積定積分二次関数グラフ

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