解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\frac{dv}{dr} = 2\pi r \left(2r - \sqrt{\frac{k - 4\pi r^2}{6}}\right)$ のとき、$(0 < r < \frac{1}{2}\s...

微分増減表微分方程式

球と立方体があり、表面積の和が一定値 $k > 0$ に保たれています。球の半径を $r$ とし、球と立方体の体積の和を $V$ とします。 (1) $V$ を $r$ を用いて表してください。 (2...

微分体積表面積最適化関数の最小値

$V = \frac{4}{3}\pi r^3 + (\frac{k - 4\pi r^2}{6})^{\frac{3}{2}}$ を$r$について微分せよ。

微分合成関数の微分数式処理

関数 $y = -2\cos2\theta + 4\sin\theta + 4$ ($0 \le \theta < 2\pi$)がある。この関数を変形し、最大値、最小値を求める。また、方程式 $-2\...

三角関数最大値最小値方程式解の個数三角関数の合成

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x + a$ が与えられている。 (1) $y = f(x)$ のグラフ上の点 $(1, f(1))$ における接線 $l$ の傾きを求める。 (2) 接線 ...

二次関数接線微分積分面積

2次関数 $f(x) = -x^2 + 6x + a$ (aは定数) について、以下の問いに答える問題です。 (1) $y=f(x)$ のグラフ上の点 $(1, f(1))$ における接線 $l$ の...

二次関数接線微分積分面積

2つの放物線 $y = x^2 - x + 5$ と $y = -x^2 + 3x + 5$ によって囲まれる部分の面積 $S$ を求める問題です。まず、$S$ を求めるための定積分を選択肢の中から...

積分面積放物線定積分

関数 $y = 4\cos(\theta - \frac{\pi}{3})$ について、 $0 \leq \theta \leq \pi$ の範囲における $y$ の取り得る値の範囲を求める問題です。

三角関数最大値最小値関数の範囲cos関数

曲線 $y = -x^2 + 4$ と $x$ 軸および直線 $x = 3$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分面積定積分曲線

曲線 $y = x^2(x-2)$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

定積分面積関数の積分

前へ 1...870 871 872 873 874...900 次へ