解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

微分 $f'(x) = (3x+5)(1-x)$ および条件 $f(1) = 2$ を満たす関数 $f(x)$ を求める問題です。

微分積分関数微分方程式積分定数

(1) 不定積分 $\int (2x^2 - 4x + 1) dx$ を求める問題です。 (2) 不定積分 $\int (3x - 1)(x + 2) dx$ を求める問題です。

不定積分積分多項式

関数 $y = \frac{x\sqrt{1-x^2}}{x+1}$ を $x$ について微分しなさい。

微分関数の微分商の微分積の微分合成関数の微分ルート代数

次の不定積分を求める問題です。 (1) $\int (3x^2+6x-1)dx$ (2) $\int (2x-3)^2 dx$

積分不定積分多項式

(1) 不定積分 $\int 2x^2 dx$ を求め、 (2) $f(x) = -x^2 - 3$ を導関数とする関数 $F(x)$ のうち、$F(3) = 0$ を満たすものを求める問題。

不定積分導関数積分関数

(1) 不定積分 $\int 2x dx$ を求め、結果を $x^{\boxed{ア}} + C$ の形で表す。ここで $C$ は積分定数である。 (2) $f(x) = -3x + 2$ を導関数と...

積分不定積分導関数原始関数

数列 ${a_k}$ に対して、和 $\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{a_k \cdot a_{k+1}}$ の値を求め、$\frac{\text{エ}}{\text{オカ}}$ の...

数列級数部分分数分解シグマ

$\frac{ds}{d\theta} = -2\cos^2\theta + \cos\theta + 1$ の増減表を求める問題です。

微分三角関数増減表極値

増減表が与えられており、$\theta$が$0$から$\pi$の範囲にあるときの関数$S$の増減を調べています。$\frac{dS}{d\theta}$が$0$になる$\theta$の値を求める必要が...

微分増減三角関数極値面積

$0 < \theta < \pi$ の範囲で $\theta$ が動くとき、xy平面上の3点 $P(1, 0)$, $Q(\cos\theta, \sin\theta)$, $R(\cos2\the...

三角関数面積最大値微分倍角の公式

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