解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答えます。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求めます。 (2) 曲線と直線で囲まれ...

積分グラフ最大値面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた図形において、$y...

積分グラフ面積極値四次関数

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答えます。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求めます。 (2) 曲線と直線で囲まれ...

微分積分関数のグラフ面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$ は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた...

積分関数のグラフ面積最大値定積分曲線直線

定積分 $\int_{\alpha}^{\beta} (x^2 - 4x + 2) dx$ の値を求めよ。ただし、$\alpha$ と $\beta$ は被積分関数 $x^2 - 4x + 2$ が ...

定積分二次方程式積分解の公式

$y = \cos x$（$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$）, $x$軸, $x = \frac{\pi}{4}$で囲まれた部分を$x$軸の周りに1回転し...

積分回転体の体積三角関数定積分

$y = \cos{x}$ ($ \frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$) のグラフ、x軸、および$x = \frac{\pi}{4}$ で囲まれた部分をx軸の周...

積分回転体の体積三角関数定積分

関数 $y = \cos x$ （$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$）と、$x$軸、$x = \frac{\pi}{4}$で囲まれた部分を、$x$軸の周りに...

積分回転体の体積三角関数定積分

(1) $y = \sin x$ ($0 \le x \le \pi$) と $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (2) $y = \sqrt{x}$ ($x \ge 0$), $y = 2$ ...

積分面積定積分三角関数ルート

定積分 $\int_0^1 e^{-x} dx$ を計算し、その結果を $-\frac{(ア)}{e}(a)(イ)$ の形式で表す問題。

定積分指数関数積分計算

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