解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = \sqrt{x}$、区間 $[a, b] = [0, 16]$ について、平均値の定理を満たす $c$ の値を求める問題です。つまり、$\frac{f(b) - f(a)}{b ...

平均値の定理微分関数の導関数ルート

与えられた3つの関数について、それぞれの2次導関数を求める問題です。 (1) $y = 3x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ (2) $y = \frac{x^2}{x - 3}$ (3) $y...

微分導関数2次導関数関数の微分商の微分積の微分

与えられた3つの関数について、それぞれの第2次導関数を求め、空欄を埋める問題です。 (1) $y = 3x^3 - 3x^2 + 4x - 1$ (2) $y = \frac{x^2}{x-3}$ (...

微分導関数2次導関数商の微分積の微分

与えられた2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ (2) $y = \tan^2 x$

微分三角関数合成関数の微分

与えられた2つの関数を微分し、$y'$ を求める問題です。 (1) $y=(3x+2)^4$ (2) $y=\frac{1}{(x+1)^2}$

微分合成関数の微分

与えられた関数を微分し、空欄を埋める問題です。 (1) $y = (2x - 3)(x^2 + x - 1)$ (2) $y = \frac{x^2}{x - 1}$

微分関数の微分積の微分商の微分

(1) 関数 $y = \log_{12}(1 + \frac{1}{x})$ が連続である $x$ の範囲を求める。 (2) 関数 $f(x) = [1 - x^2]$ （ここで $[x]$ は $...

対数関数連続性不等式最大整数関数極限

与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ (2) $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 2x -...

極限関数の極限因数分解式の計算

与えられた不定積分を計算し、空欄を埋める問題です。 (1) $\int (3x^2+8x-1) dx = x^3 (a) (ア) x^2 (b) x + C$ (2) $\int (2x-3)^2 d...

不定積分積分計算多項式

次の不定積分を求め、空欄を埋めよ。 $\int (3x^2 + 8x - 1) dx = x^3 + (a) x^2 + (b) x + C$

不定積分積分多項式

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