解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$r_0 = \frac{2}{\sqrt{5}}$ のとき、$2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}} = 0$ を満たす。$r > r_0$ のとき、$2 - \frac{r}{\sq...

関数の微分単調性不等式

$r_0 = \frac{2}{\sqrt{5}}$ のとき、$2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}} = 0$ を満たす。$r < r_0$ のとき、なぜ $2 - \frac{r}{...

微分単調減少関数不等式関数の解析

$r_0 = \frac{2}{\sqrt{5}}$ のとき、$2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}} = 0$ を満たす。$r < r_0$ のとき、$2 - \frac{r}{\sq...

微分単調性関数の性質

与えられた関数 $V'(r) = \pi r^2 \left(2 - \frac{r}{\sqrt{1-r^2}}\right)$ の増減表を作成する問題です。

微分増減極値関数導関数

媒介変数 $t$ で表される曲線 $x = \sin t$, $y = \sin 2t$, $(0 \le t \le \frac{\pi}{2})$ について、以下の問いに答えます。 (1) この曲...

媒介変数曲線回転体の体積積分定積分

半径1の円周上の点P(x, y)をとり、x^2 + y^2 = 1を満たす。x = rのとき、y = √(1-r^2)より、点Qの座標が(0, √(1-r^2))とわかる。この図形をy軸の周りに回転さ...

積分体積回転体円関数

半径1の球Aと、半径$r$ ($0 < r < 1$)の半球面Bがある。球Aに半球面Bをかぶせた立体の中身をつめたものを考えるとき、この立体の体積が最大となる$r$の値を求める。

体積微分最大値積分球半球

半径1の球Aに、半径$r$（$0 < r < 1$）の半球面Bをかぶせた立体を考える。この立体の体積が最大となる$r$の値を求めよ。

体積最大値微分球積分

半径1の球Aに半径$r$ ($0 < r < 1$) の半球面Bをかぶせた立体を考える。この立体の体積が最大となる$r$の値を求める。

体積微分最大値球半球

半径1の球Aに、半径$r$ ($0<r<1$) の半球面Bをかぶせた立体の体積が最大となるような$r$の値を求める問題です。

体積微分最大値積分球半球

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