解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた定積分 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$ の値を求める問題です。

定積分ディリクレ積分パラメータ積分微分積分部分積分arctan

与えられた定積分 $I$ の値を求めます。 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$

定積分広義積分パラメータ積分部分積分積分計算

関数 $f(x) = x^2 - 7x + 4$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求めます。 (2) $x = -1$...

微分平均変化率微分係数関数の微分

関数 $f(x)$ について、 $x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率と、 $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求める問題です。それぞれを (1) と (2) に入...

平均変化率微分係数関数の微分

関数 $f(x) = x^2 - 7x + 4$ について、以下の2つを求めます。 (1) $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率 (2) $x = -1$ における $f(...

平均変化率微分係数関数の微分極限

関数 $f(x) = x^2$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x$ が1から3まで変化するときの平均変化率を求めます。 (2) $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義...

微分平均変化率微分係数関数の微分

極限 $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + ax + b}{x-2} = 5$ を満たす実数 $a$ と $b$ の値を求めよ。

極限分数式因数分解微分

与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + x - 2}{x - 1}$ (2) $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{...

極限有理化不定形関数

与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} (2x^2 + 5x)$ (2) $\lim_{x \to 2} (x-2)(x^2 + x + 1)$

極限多項式関数lim

点 $(1, 1)$ を通り、曲線 $y = x^3 - 4x + 5$ に接する直線の方程式を求める問題です。

微分接線導関数曲線

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