解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin^2 x + 3\cos^2 x} dx$ の値を計算します。

定積分積分三角関数置換積分arctan

関数 $f(t) = \frac{\pi}{3} (e^{-t} + 1)^2 (e^{-t} + 1)$ を $t$ について微分してください。

微分指数関数合成関数の微分

$\frac{\pi}{3} (e^{-t}+1)^2 (e^{-t}+1)$を微分する。

微分指数関数合成関数

関数 $f(t) = \frac{\pi}{3} (e^t + 1)^2 (e^t + 1)$ を微分してください。簡単にすると、$f(t) = \frac{\pi}{3} (e^t + 1)^3$ ...

微分合成関数の微分指数関数

$x \geq 0$ のとき、不等式 $x^3 - 3x^2 + 4 \geq 0$ を証明する。

不等式関数の増減微分導関数極値

曲線 $y=e^{-x}+1$ 上の点 $P(t, e^{-t}+1)$ における接線と $x$ 軸の交点を $Q$ とする。点 $P$ から $x$ 軸に垂線を引き、$x$ 軸との交点を $R$ と...

微分積分体積接線関数の最小値

曲線 $y = e^{-x} + 1$ 上の点 $P(t, e^{-t} + 1)$ における接線と $x$ 軸との交点を $Q$ とする。また、点 $P$ から $x$ 軸に垂線を下ろし、$x$ 軸...

微分積分接線体積指数関数最大・最小

与えられた積分を計算します。 $$ \int \frac{x^2 + 72}{(x \sin x + 9 \cos x)^2} dx $$

積分微分定積分三角関数

与えられた積分 $\int e^{2x} \sin x \, dx$ を計算します。

積分部分積分指数関数三角関数

与えられた積分 $\int \frac{x^2 + 72}{(x \sin x + 9 \cos x)^2} dx$ を計算します。

積分三角関数部分積分微分

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