応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

直径 $d=20$ mm、長さ $l=50$ cmの丸棒が剛体の壁A, Bに固定されている。この棒の中央Cに外力 $P=10$ kNを加えたとき、棒AC間とCB間に生じる応力 $\sigma_{AC}...

応力材料力学弾性変位

物体が右向きに $20 \text{ m/s}$ の速度で原点を通過した後、一定の加速度で運動し、$10$ 秒後に原点に戻ってきた。このときの加速度の向きと大きさを求める問題です。

運動等加速度運動物理変位加速度

質量 $m$ の荷物を載せた質量 $M$ のトラックが、長さ $L$、傾斜角 $\theta$ の斜面を登る。以下の問いに答えよ。 (i) トラックが加速度 $a$ で登っているとき、荷物に作用する摩...

力学運動方程式摩擦力加速度斜面物理

半径2の円周上を運動する質点A, Bについて、それぞれの時刻 $t$ における位置ベクトルが与えられている。 $r^A(t) = 2 (\cos(\frac{\pi t}{3} - \frac{\pi...

円運動ベクトル微分加速度角速度

問1: $x$軸上を運動する質点の速度 $v(t) = e^{-t/2} \sin(2t)$ について、以下の問いに答える。 (i) $0 \le t \le 2\pi$ の範囲で $v(t)$ のグ...

微分積分運動方程式減衰振動空気抵抗終端速度

問題1：$x$軸上を運動する質点の時刻$t$における速度が$v(t) = e^{-t/2}\sin(2t)$で与えられるとき、以下の問いに答える。 (i) $0 \le t \le 2\pi$の範囲で...

微分積分運動力学微分方程式減衰振動

問題1： x軸上を運動する質点の時刻 $t$ における速度 $v(t) = e^{-\frac{t}{2}} \sin(2t)$ である。 (i) $0 \leq t \leq 2\pi$ の範囲で ...

微分積分運動減衰振動微分方程式終端速度

高い所からボールを落下させる。落下し始めてから$x$秒後に落下した距離を$y$とする。1秒後の落下距離は4.9mである。落下距離は落下時間の2乗に比例するものとして、以下の問いに答える。 (1) $y...

比例二次関数物理

$x$軸上を運動する質点の時刻 $t$ における速度 $v(t) = e^{-\frac{t}{2}} \sin(2t)$ について、以下の問いに答える。 (i) $0 \le t \le 2...

微分方程式運動方程式速度加速度積分減衰振動終端速度

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は次の通りです。 $\frac{103 \text{ g/mol}}{6.0 \times 10^{23} \text{ /mol}} \times \fra...

計算単位変換物理

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