応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量 $m$ の物体が、重力と速度に比例する空気抵抗を受けながら落下する運動を考える問題です。 (i) 運動方程式を立て、 (ii) 与えられた速度の解 $v(t)$ が初期条件 $v(0) = v_...

微分方程式運動方程式力学終端速度

質量 $m$ の物体が重力と速度に比例する空気抵抗を受けながら落下する運動について、以下の問いに答えます。 (i) 物体が満たす運動方程式を立てる。 (ii) $t=0$ で $v=v_0$ を満たす...

微分方程式力学運動方程式終端速度物理

質量 $m$ の物体が空気抵抗を受けながら落下する運動について考える。重力加速度の大きさを $g$ とし、鉛直上向きを $y$ 軸とする。物体には下向きに重力 $mg$ と、速度に比例する上向きの空気...

微分方程式力学運動空気抵抗終端速度

与えられた文章の空欄(1)~(4), (c)~(e), (f)に適切な語句や数式を選択する問題。酢酸水溶液のpH, 緩衝作用に関する知識を問う問題。

pH電離平衡緩衝作用対数

水素とヨウ素を反応させてヨウ化水素を生成する反応において、平衡状態におけるヨウ素の物質量と平衡定数を求め、さらに、ヨウ化水素のみを封入した場合の分解率を求める。

化学平衡平衡定数物質量反応率方程式

この問題は、グルコース水溶液の凝固点降下、浸透圧、およびヒトの血液と同じ浸透圧を持つ水溶液中のグルコースの量を計算するものです。問題1: 0.36gのグルコースを100gの水に溶かした水溶液の凝固点...

凝固点降下浸透圧モル濃度計算

まず、流れた電気量Qを計算する。 $Q = I \times t$ ここで、Iは電流(A)、tは時間(秒)。 $Q = 0.5 A \times (64 \times 60 + 20...

電気分解ファラデーの法則化学反応物質量pH

$\vec{a}$ と $\vec{b}$ について、 $|\vec{a}| = 4$, $|\vec{b}| = 2$, $|\vec{a} - \vec{b}| = 2\sqrt{3}$ が与えら...

ベクトル内積ベクトルの大きさ

Aさんは8時に家を出発し、9km離れた図書館へ自転車で行った。グラフは8時からの時間（分）を$x$、家からの道のり（km）を$y$として表している。Aさんが出発してから30分後に、兄が時速10kmで家...

グラフ移動速度関数

2kmの道のりを、最初は毎分50mの速さで歩き、途中から毎分150mの速さで走った。目的地に着くまでにかかる時間を24分以上30分以下にしたいとき、歩く距離を何m以上何m以下にすればよいかを求める。

不等式文章問題速さ距離時間一次不等式

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