応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $ \frac{103 \frac{g}{mol} \times 4}{\frac{6.0 \times 10^{23}}{mol} \time...

計算物理単位換算指数

与えられた数式を計算し、最終的な答えを求める問題です。数式は以下の通りです。 $\frac{\frac{103 \text{ g/mol}}{6.0 \times 10^{23} \text{ /mo...

計算単位数値計算化学

水平面と斜面がなめらかにつながった面を考える。水平面上にばねが設置されており、質量 $m$ の小物体を初速度 $v_0$ でばねに向けて滑らせる。小物体はばねを押し縮めた後、斜面を上る。以下の問いに答...

力学エネルギー保存運動ばね速度加速度

図のようなエアギャップのある鉄心回路について、以下の4つの量を求めます。 (1) 鉄心の磁気抵抗 (2) エアギャップの磁気抵抗 (3) 回路の磁束 (4) 磁束密度与えられた条件は、巻数 $N =...

電磁気学磁気回路磁気抵抗磁束磁束密度

平均半径が10cmの環状鉄心に380回のコイルが巻かれており、3Aの電流が流れているとき、鉄心内の磁界の強さ $H$ を求める問題です。

電磁気学磁界アンペールの法則数値計算

(1) 点 $P(1, -2, 1)$ を含む等位面を求める。 (2) 点 $P(1, -2, 1)$ における単位法線ベクトル $\mathbf{n}$ を求める。

ベクトル解析勾配発散回転等位面法線ベクトル

問題は以下の通りです。 1. 関数 $\phi(x, y, z) = x^2y + 2xz$ について、以下の問題を解く。 (1) 点 $P(1, -2, 1)$ を含む等位面を求める。 ...

ベクトル解析勾配発散回転等位面

スクロース（ショ糖）の分子式が $C_{12}H_{22}O_{11}$ であり、その分子が $1.8 \times 10^{23}$ 個あるとき、含まれる炭素原子は何molか求める問題です。

化学モルアボガドロ数計算

Eノ口先生がカラアゲとコロッケを組み合わせて食べる際の、エネルギー、脂質、食べる量の合計に関する条件を満たすように、食べる量や組み合わせを決定する問題です。

線形計画法不等式最適化整数計画

半径10cmの円筒に一様な断面、質量0.50kg、長さ30cmの棒を立てかけたところ、棒が床との傾き60°の位置で静止した。棒と円筒との接触面はなめらかだが、他の接触面はなめらかでない時、棒にはたらく...

力学モーメント力のつり合いベクトル物理

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