応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量 $m_0$ の質点を、時刻 $t=0$ に原点 $O$ から水平面と角度 $\theta$ をなす方向に初速度 $v_0$ で打ち上げる。重力加速度は $g$ とする。 (1) 空気抵抗がない場...

力学運動空気抵抗放物運動物理

質量 $m$ の物体が、ばね定数 $k$ のばねと粘性減衰係数 $c$ のダンパーを介して固定壁に結合されている。物体に力を加えて放すと、物体の変位 $x$ が時間 $t$ に対して図2のように変化す...

振動減衰振動力学微分方程式物理

ばね定数 $k$ のばねに質量 $m$ のおもりが取り付けられている。時刻 $t=0$ でばねを自然長から $x_0$ だけ伸ばして静かに放す。おもりは速度に比例する空気抵抗力（比例定数 $C$）を受...

微分方程式振動減衰振動運動方程式力学

1次元の定常熱伝導方程式を解く問題です。与えられた条件は以下の通りです。 * 熱伝導方程式: $k \frac{d^2T(x)}{dx^2} + S = 0$ * 境界条件: $T(0) = ...

熱伝導偏微分方程式境界条件定常熱伝導常微分方程式

質量 $m$ の物体が重力と空気抵抗を受けながら落下する運動を考える。重力加速度の大きさを $g$、鉛直上向きを $y$ 軸とする。空気抵抗は速度 $v$ に比例する粘性抵抗 $bv$ （$b > 0...

微分方程式力学運動方程式終端速度

減衰振動に関する問題です。 (a) 運動方程式 $m \frac{d^2x}{dt^2} = -kx - \eta \frac{dx}{dt}$ から、$\eta = 2m\gamma$, $\ome...

微分方程式減衰振動運動方程式線形微分方程式物理

時刻 $t$ が0秒から8秒の間に、物体が受けた力積の大きさを求める問題です。選択肢の中から正しい答えを選びます。

力学力積運動量物理グラフ解析

大きさ $F$ [N] の時間依存性を時刻 $t$ の関数で表した場合、最も適切な式を選ぶ問題です。選択肢は以下の通りです。 1. $F(t) = 16.0t$

物理ニュートンの運動方程式微分力学時間依存性

質量 $16.0 \text{ kg}$ の物体が、時刻 $t=0 \text{ s}$ で静止している。$t=0 \text{ s}$ から向きが一定の力 $F$ (スカラー量) が、図のように時間...

力学運動量物理

与えられた回路において、各抵抗の値が $R_1 = 30 \Omega$, $R_2 = 5 \Omega$, $R_3 = 5 \Omega$, $R_4 = 10 \Omega$ であるとき、端子...

電気回路合成抵抗直列接続並列接続

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