応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

画像には3つの問題が含まれています。問c: 西向きに 25 km/h で進む自動車 P から、東向きに 15 km/h で進む自動車 Q を見たときの速度の向きと大きさを求める。問d: 東向きに ...

相対速度ベクトル物理

2つの力（それぞれ40N）が直角に作用しているときの合力の大きさを求める問題です。ただし、$ \sqrt{2} = 1.4 $ であるとします。

力学ベクトル合成ピタゴラスの定理

投げ上げ運動に関する問題です。 (1) 投げ上げ運動の式を答えます。 (2) ビルの屋上からボールを投げたとき、地面に衝突する直前の速さと、ビルの高さを求めます。 (3) ボールを地表から投げ上げたと...

物理力学投げ上げ運動等加速度運動運動方程式

自由落下運動に関する問題です。 (1) 自由落下運動の式を3つ ($v$、$y$、$v^2$) について求めます。 (2) 自由落下させた物体の2.0秒後の速さを求めます。 (3) 自由落下させた物体...

物理力学自由落下運動方程式

画像に書かれた物理の問題は、地表に衝突する直前の速さを求める問題です。与えられた式は $v^2 = 2gy$ です。ここで、$v$ は速度、$g$ は重力加速度、$y$ は落下距離を表します。

物理力学速度重力加速度平方根数式

実質金利 $r$ が与えられ、実質所得 $Y$ を得る消費者の2期間にわたる効用最大化を考えます。消費者の効用関数が $U(c_1, c_2) = 0.7 \ln c_1 + 0.3 \ln c_2$...

マクロ経済学効用最大化45度線分析乗数効果

$x$軸上を運動する物体が、原点Oから点P（$x = 20\ \text{m}$）まで進み、次に点Q（$x = -10\ \text{m}$）まで進む。このとき、OからQまでの運動について、進んだ道の...

力学運動道のり変位ベクトル

3社クールノー寡占市場における、各社の産出量と市場価格、企業Aの利潤を求める問題です。市場の逆需要関数は $p = 5200 - 2Q$ で、Qは総産出量 $Q = q_A + q_B + q_C$ ...

ミクロ経済学寡占クールノー均衡最適化

この問題は、所得弾力性に関する5つの問いに答えるものです。各問で、所得の変化率と需要量の変化率の関係、または所得弾力性と所得変化率から需要量の変化率を求めることが求められています。

経済学所得弾力性比率パーセント

質量 $m$ の質点を水平方向に初速 $v_0$ で投げたときの運動を考える。質点には重力加速度 $g$ と速度に比例する抵抗力 $-C\vec{v}$ が働く。 (i) 水平方向への移動距離 $L$...

力学運動方程式積分物理

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