応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
海上に浮かぶ船の鉛直方向の座標 $z$ が時間 $t$ の関数として $z = z_0 \cos(\omega t)$ で与えられている。ここで $z_0$ と $\omega$ は定数である。以下の...
微分力学単振動加速度速度
2025/6/2
質量 $m$ [kg] の人が体重計に乗って体重を測る。重力加速度は $g$ [m/s²] とする。 (1) 体重計にかかる力は何か。 (2) 体重計と人がエレベータに乗っており、エレベータが垂直上向...
力学物理重力加速度運動の法則
2025/6/2
一次元上を等加速度運動している物体がある。時刻 $t=0$ に点 $P(x=0)$ を右向きに $12 \mathrm{m/s}$ の速さで通過する。8.0秒後には点Qを左向きに $20 \mathr...
物理運動等加速度運動力学
2025/6/2
炭素棒を電極として塩化銅(II)水溶液を電気分解した。4.00Aの電流を16分5秒間通電した際に析出する銅の質量を有効数字3桁で求めよ。
電気分解ファラデーの法則物理化学物質量電流計算
2025/6/2
質量 $m$ の質点が、初期速度 $0$ で静かに落下する。質点には重力と、速度の2乗に比例する慣性抵抗 $F_I = \beta v^2$ が働く。鉛直下向きを正として、質点の位置を $y(t)$、...
微分方程式運動方程式力学質点終端速度積分
2025/6/2
$f(x)$ は0でない $x$ の多項式であり、以下の微分方程式と初期条件を満たす。 $xf''(x) + (1-x)f'(x) + 3f(x) = 0, \quad f(0) = 1$ (1) $...
微分方程式多項式初期条件
2025/6/2
長さ $l$ の弦が張力 $S$ で張られている。弦の一端から $x$ の位置に質量 $m$ のおもりをつけ、水平面内で糸に垂直な方向に微小振動させた。このときの周期を $x$ の関数として求める。 ...
力学振動微分方程式物理
2025/6/2
長さ $l$ の弦が張力 $S$ で張られています。弦の一端から $x$ の位置に質量 $m$ のおもりをつけて、水平面内で糸に垂直な方向に微小振動させたときの周期 $T$ を $x$ の関数として求...
力学振動微分方程式単振動物理
2025/6/2
与えられた例を参考に、(1)から(4)の酸の水溶液のpHを求める問題です。pHは水素イオン濃度[H+]を用いて、$pH = -log_{10}[H^+]$と表されます。水素イオン濃度が $1 \tim...
pH対数化学酸・塩基水素イオン濃度電離度
2025/6/2
断面積が変化する配管があり、断面①から水が $u_1 = 7 \text{ m/s}$ の速度で噴出している。配管途中の断面②の半径は $30 \text{ mm}$ で、流速は $u_2 = 4 \...
流体力学連続の式物理計算
2025/6/2