応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
断面が滑らかに拡大している配管があり、流量 $Q = 9.2 \, \text{l/min}$ である。断面1, 2, 3 の直径はそれぞれ $50 \, \text{mm}$, $70 \, \te...
流体力学流量流速断面積円の面積単位変換
2025/6/2
図3に示すマノメータにおいて、タンクAとB内の圧力 $p_A$ と $p_B$ の差 $p_A - p_B$ を、水の密度 $\rho$、水銀の密度 $\rho_g$、重力加速度 $g$、高さ $H$...
流体力学圧力物理マノメータ計算
2025/6/2
図1のようなマノメータにおいて、配管の図に示す位置での圧力 $p$ を求めます。水の密度 $\rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3$、水銀の密度 $\rho_{Hg} = 136...
圧力流体力学マノメータ物理
2025/6/2
図に示すようなマノメータにおいて、配管内の圧力 $P_A$ を求める問題です。与えられている値は、水の密度 $\rho_w = 1000 \, \text{kg/m}^3$、水銀の密度 $\rho_{...
流体圧力マノメータ物理
2025/6/2
1. ベクトル場 $\mathbf{A} = (x^2, 2, z)$ に対して、原点を中心とする半径 $a$ の球面 $S$ 上での面積分 $\oint_S \mathbf{A} \cdot d\...
ベクトル解析面積分ガウスの発散定理球面座標
2025/6/2
問題1は、ベクトル場 $\mathbf{A} = (x^2, 2, z)$ の閉曲面 $S$ 上の面積分 $\oint_S \mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}$ を求める問題です...
ベクトル解析面積分ガウスの発散定理球面座標多重積分
2025/6/2
質量 $m$ の質点が、重力加速度 $g$ の下で、初速度0で落下する。質点には重力と、速度の2乗に比例する慣性抵抗 $F_1 = \beta v^2$ (ただし $\beta > 0$) が働く。鉛...
力学運動方程式微分方程式終端速度tanh関数
2025/6/2
質量 $m$ の質点が、重力と速度の二乗に比例する抵抗（慣性抵抗）を受けながら落下する運動について考える。落下運動の運動方程式を求め、その解として速度 $v(t)$ を求めよ。ただし、鉛直下向きを正と...
微分方程式力学運動方程式tanh関数
2025/6/2
質量 $m$ の質点が、重力と速度の二乗に比例する抵抗力（慣性抵抗）を受けながら落下運動をする。鉛直下向きを正として、質点の位置を $y(t)$、速度を $v(t)$ とする。重力加速度の大きさを $...
微分方程式力学運動終端速度積分
2025/6/2
図に示すような形状の容器に海水を入れたときの、点A, B, C, Dにおける圧力（Pa）をそれぞれ求める問題です。 海水の密度 $\rho = 1025 \text{ kg/m}^3$、重力加速度 $...
圧力流体物理学密度
2025/6/2