離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

異なる色の9個の玉を、指定された個数ずつの組に分ける場合の数を求めます。問題は全部で4つあります。 (1) 9個の玉を4個、3個、2個の3つの組に分ける。 (2) 9個の玉をA, B, Cの3つの組に...

組み合わせ順列場合の数

全体集合$U$を10以下の自然数全体の集合とし、$U$の部分集合$A = \{2, 4, 6\}, B = \{1, 3, 4, 7\}$とする。このとき、以下の集合の要素の個数を求める。 1. $n...

集合集合演算要素数補集合

集合$A, B, C$の要素数とその共通部分の要素数が与えられたとき、$n(A \cup B \cup C)$を求める問題です。与えられた値は以下の通りです。 $n(A) = 40$ $n(B) =...

集合包除原理集合の要素数

全体集合 $U$ とその部分集合 $A$, $B$ が与えられており、それぞれの要素の個数が $n(U) = 100$, $n(A \cup B) = 85$, $n(A \cap B) = 20$,...

集合要素数包除原理集合演算

2種類の記号（○と●）を1列に並べて記号を作る問題です。 (1) 4個の記号を並べた場合の記号の総数を求めます。 (2) 1個以上4個以下の記号を並べた場合の記号の総数を求めます。 (3) 100通り...

場合の数組み合わせ指数総数

大人3人と子ども3人が輪になって並ぶ場合の数を、以下の2つの条件で求めます。 (1) 大人と子どもが交互に並ぶ場合 (2) 特定の子どもA, Bが隣り合う場合

組み合わせ順列円順列

SHIKENの6文字を辞書式に並べた順列について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 140番目の文字列を求めます。 (2) SHIKENが何番目の文字列か求めます。

順列辞書式順序組み合わせ

大人3人と子供5人が1列に並ぶとき、以下の条件を満たす並び方はそれぞれ何通りあるか。 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 (2) 両端が子供である。 (3) 少なくとも一端に大人が来る。 (4) 大人3人...

順列組み合わせ場合の数

全体集合 $U$ を10以下の自然数全体の集合とする。集合 $A, B$ は $U$ の部分集合で、 $A = \{1, 3, 4, 6, 8\}$, $A \cap B = \{4, 6, 8\}$...

集合集合演算部分集合ベン図

全体集合$U$を10以下の自然数全体、$A=\{1, 3, 4, 6, 8\}$、$A \cap B = \{4, 6, 8\}$、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,...

集合集合演算部分集合補集合

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