離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、$\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$ が成り立つことを、与えられたベン図を用いて確認することです。図[1]は$\over...

集合論ド・モルガンの法則ベン図補集合和集合共通部分

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$, $B = \{2, 4, 6, 8\}$, $C = \{1, 3\}$ について、次の集合を求めます。 (1) $A \cap B$ (2) ...

集合集合演算共通部分和集合

集合の関係を記号 $\subset$, $\supset$, $=$ を用いて表す問題です。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) $A = \{1, 2, 4, 8\}$, $B = \{...

集合包含関係部分集合

全体集合$U$とその部分集合$A, B$について、$n(U) = 60, n(A) = 30, n(B) = 25$であるとき、次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求める。 (1) $n(A \ca...

集合集合の要素数最大値最小値ベン図

画像にはいくつかの問題がありますが、ここでは以下の問題を解きます。 (1) 次の値を求めなさい。 1. ${}_{5}P_{0}$ 2. ${}_{4}P_{1}$ 3. ...

順列階乗組み合わせ

画像には複数の問題がありますが、一つずつ丁寧に解いていきます。 (1) 次の値を求めなさい。 ① $ {}_5P_1 $ ② $ {}_4P_1 $ ③ $ {}_3P_1 $ ...

順列組み合わせ階乗場合の数

順列の問題です。$n \ge 4$ の条件下で、${}_n P_{n-3}$ を計算します。

順列組み合わせ場合の数

正の整数 $n$ に対して、3n+2マスからなるピース $P_n$ が定義されている。$P_1, P_2, P_4, P_5, P_7, P_8$ がそれぞれ1枚ずつあるとき、これらの6枚のピースを1...

パズル組合せ配置問題マス目

68人の人にA, B, Cの3都市への旅行経験を調査した結果、全員が少なくとも1つの都市に行ったことがある。BとCの両方に行った人は21人、CとAの両方に行った人は19人、AとBの両方に行った人は25...

集合包除原理ベン図

## 1. 問題の内容

集合ド・モルガンの法則論理

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