離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 8\}$と$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$が与えられたとき...

集合集合演算補集合共通部分

"equations"という単語のすべての文字を使って順列を作るとき、以下の問いに答える。 (1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。 (2) eとaの間に文字が2つあるものは何通り...

順列組み合わせ場合の数

10人をA, Bの2部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし、全員を1つの部屋に入れてもよい。

組み合わせ場合の数べき乗

2種類の記号 (○、●) を用いて記号を1列に並べる。100通りの記号を作るためには、最小限何個まで並べる必要があるかを求める。

組み合わせ等比数列対数数列場合の数

a, b, c, d の4つの文字を1列に並べるとき、1番目が a ではなく、2番目が b ではなく、3番目が c ではなく、4番目が d ではない並べ方は何通りあるか。

順列包除原理数え上げ

a, b, c, d の4つの文字を1列に並べるとき、1番目の文字は a ではなく、2番目の文字は b ではなく、3番目の文字は c ではなく、4番目の文字は d ではない並べ方は何通りあるかを求める...

順列組み合わせ包除原理場合の数

全体集合$U$を15以下の自然数全体の集合とする。 $A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$, $B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$ について、以下の集合の要素の...

集合集合の要素数集合演算ベン図

NUMBERの6文字を並び替えてできる順列を、辞書式順序で並べる。BEMNRUを1番目とする時、 (1) NUMBERは何番目の文字列か。 (2) 290番目の文字列は何か。

順列組み合わせ論辞書式順序文字列

9本の異なる色鉛筆を、以下の方法で分ける場合の数を求めます。 (1) 4本、3本、2本の3組に分ける。 (2) 3本ずつ3人の生徒に分ける。 (3) 3本ずつ3組に分ける。 (4) 5本、2本、2本の...

組み合わせ場合の数順列

全体集合 $U$ を15以下の自然数全体の集合とする。$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$ と $B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$ につ...

集合集合演算要素数補集合和集合共通部分

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