離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた問題は、集合$A$と集合$B$の補集合$\overline{B}$の共通部分の要素数、つまり、$n(A \cap \overline{B})$を求めることです。
集合集合演算補集合要素数
2025/5/8
$n$ は自然数、$x_1, x_2, \dots, x_{2n}$ は0以上の整数とする。以下の3つの条件を考える。 (1) $\sum_{k=1}^n x_k \leq n$ (2) $\...
組み合わせ整数不等式二項係数
2025/5/8
異なる6本の色鉛筆（または本）があります。 (1) 6本の中から3本を選んで1列に並べる並べ方は何通りあるか。 (2) 6本すべてを1列に並べる並べ方は何通りあるか。
順列組み合わせ場合の数
2025/5/8
(1) 図のエの①～④に当てはまる記号を答える問題。ただし、ア～オの5つの輪は位置関係が同じになる。 (2) A, B, C, D, Eの5人が輪になる方法は何通りあるか答える問題。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/5/8
与えられた論理式 $(p \lor \lnot q) \implies (\lnot p \land q)$ の真理値表を作成し、それが恒真、恒偽、あるいはそのどちらでもないかを判断する。
論理真理値表論理式
2025/5/8
与えられた経路図において、以下の3つの場合におけるA地点からB地点、C地点への最短経路の数を求めます。 (1) A地点からB地点までの経路の数 (2) A地点からC地点までの経路の数 (3) A地点か...
組み合わせ最短経路場合の数
2025/5/8
与えられた格子状の道において、以下の問いに答える問題です。 (1) A地点からB地点まで最短経路で行く方法は何通りあるか。 (2) A地点からC地点まで最短経路で行く方法は何通りあるか。 (3) A地...
組み合わせ最短経路格子状の道
2025/5/8
与えられた集合$U, A, B$に対して、$A \cap B$と$\overline{A} \cup B$を求める問題です。ここで、 $U = \{x | x \text{は10より小さい自然数}\}...
集合集合演算共通部分補集合和集合
2025/5/8
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、集合 $B = \{2, 3, 4, 5\}$ が与えら...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/5/8
全体集合 $U$、集合 $A$、集合 $B$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap \overline{B}$ と $\overline{A \cup B}$ を求める問題です。ここ...
集合補集合論理演算
2025/5/8