離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
8人の生徒を2人、2人、4人の3つのグループに分ける方法の数を求める問題です。
組み合わせ場合の数グループ分け順列
2025/6/9
12冊の異なる本を、3つの本棚A, B, Cにそれぞれ4冊ずつ分けて入れる方法は何通りあるか。
組み合わせ場合の数順列二項係数重複組み合わせ
2025/6/9
問題は、与えられた集合XとYに対して、$X \in Y$であるか、$X \subset Y$であるか、または$X = Y$であるかを判定する問題です。ここで、$\mathbb{R}$は実数全体の集合を...
集合論集合の関係部分集合要素
2025/6/9
男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次の並び方は何通りあるか。 (1) 女子4人が続いて並ぶ場合 (2) 男女が交互に並ぶ場合
順列円順列組み合わせ
2025/6/9
集合 $A = \{1, 2\}$、$B = \{3\}$、$C = \{4, 5\}$ に対して、次の集合を求め、その濃度を求めよ。 (1) $B \times A$ (2) $A \times B...
集合直積濃度
2025/6/8
長さ6の順列 $A = (4, 2, 5, 3, 6, 1)$ が与えられています。 (1) 順列 $A$ の転倒数を求めます。 (2) 順列 $A$ の符号を求めます。
順列転倒数符号組み合わせ
2025/6/8
SUCCESSの7文字について、以下の問題を解く。 (1) 7文字全てを並べる並べ方は何通りあるか。 (2) U, Eがこの順になる並べ方は何通りあるか。
順列組み合わせ場合の数同じものを含む順列
2025/6/8
男子4人、女子3人の合計7人が、以下の条件で並ぶ並び方は何通りあるか。 (1) 無条件に1列に並ぶ (2) 円形に並ぶ (3) 男子が両端にくるように1列に並ぶ (4) 女子3人が隣り合うように1列に...
順列組合せ場合の数円順列階乗
2025/6/8
集合 $X = \{1, 2\}$ と $Y = \{2, 3\}$ が与えられたとき、以下の集合を求める問題です。 (1) $X \cap Y$ (2) $X \cup Y$ (3) $X \set...
集合集合演算共通部分和集合差集合直積
2025/6/8
与えられた6つの集合の要素を、重複なくすべて答える問題です。ただし、$\mathbb{Z}_{\ge 0}$ は非負の整数全体の集合を意味します。
集合集合の要素整数集合演算
2025/6/8