離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
図のような道路がある町で、P地点からQ地点まで最短距離で移動する場合を考える。 (1) R地点を通って行く場合の経路の総数を求める。 (2) X印の箇所を通らないで行く場合の経路の総数を求める。 (3...
組み合わせ最短経路場合の数順列
2025/6/8
右の図のような道のある町で、PからQまで遠回りをしないで行く。次のそれぞれの条件における道順の総数を求めよ。 (1) Rを通って行く。 (2) ×印の箇所を通らないで行く。 (3) Rを通り、×印の箇...
組み合わせ最短経路場合の数順列
2025/6/8
画像に写っている問題は、全部で3問あります。 (2) 大人4人が続いて並ぶ並び方の総数を求めます。 (3) 大人と子どもが交互に並ぶ並び方の総数を求めます。 (4) 両端の少なくとも1人は大人である並...
順列組み合わせ場合の数並び方
2025/6/8
(1) 9人の部員の中から、部長、副部長、会計を各1人選ぶ場合の数を求める問題です。兼任は認められません。 (2) 20人の応募者の中から、アメリカ、イギリス、オーストラリアに各1人ずつ派遣する場合の...
順列組み合わせ場合の数
2025/6/8
6種類の色を使って、図形の各部分を全て異なる色で塗り分ける場合の数を求める問題です。ただし、回転して同じになる場合は、同じ塗り方とみなします。問題は３つあります。 (1) 三角形を横に区切った図形（5...
組み合わせ場合の数順列回転対称性数え上げ
2025/6/8
議長と書記がそれぞれ1人、委員が6人の合計8人が円形のテーブルに着席するとき、議長と書記が真正面に向かい合うような並び方は何通りあるかを求める問題です。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/6/8
大人3人と子ども3人が輪の形に並ぶとき、以下の並び方は何通りあるか。 (1) 大人と子どもが交互に並ぶ。 (2) 特定の子どもA、Bが隣り合う。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/6/8
問題41は2つの部分から構成されています。 (1) 異なる8個の玉を円形に並べるとき、並べ方は何通りあるか。 (2) 9か国の首相が円卓会議を行うとき、着席の方法は何通りあるか。
円順列順列組み合わせ場合の数
2025/6/8
順列 $ {}_6P_3 $ の値を求める問題です。
順列組み合わせ階乗
2025/6/8
全体集合$U$を10以下の自然数の集合とし、部分集合$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$、$B = \{1, 3, 5, 6, 8\}$とする。このとき、$\overline{A \cup...
集合集合演算補集合和集合共通部分
2025/6/8