離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合 $U$ を10より小さい自然数全体の集合とし、$A = \{2, 4, 6\}$、$B = \{1, 3, 4, 7\}$ とするとき、以下の集合を求める。 (1) $\overline{A...

集合補集合共通部分和集合

集合 $\{3, 4, 5\}$ の部分集合をすべて列挙する問題です。

集合部分集合集合論

5人の人物A~Eがフランス、ドイツ、イタリア、スペイン、ポルトガルの5か国に行ったことがあるかどうか尋ねた結果、以下の情報が得られた。 * フランスに行ったことがある人は3人 * ドイツ、イタリア、ス...

論理集合パズル場合の数

初期グラフから始めて、与えられた2種類の操作を繰り返すことで、全ての頂点が白で、n個の頂点を持つ棒状のグラフを構成できるようなnの必要十分条件を求める。

グラフ理論グラフ棒グラフ頂点辺操作必要十分条件

5x5のカードを並べた後、先生が6行目と6列目を加え、6x6の形にした。その後、A君が1枚のカードの裏表を入れ替えた後、先生はそのカードがどこにあるかを当てることができる。先生がどのようにしてそれがで...

論理組み合わせパリティ行列

(1) 順列 $ {}_5 P_3 $ の値を計算する。 (2) 7人の部員の中から、部長、副部長、マネージャーを1人ずつ選ぶ場合の数を求める。

順列組み合わせ場合の数数え上げ

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ と $B = \{1, 3, 6\}$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ の要素をそれぞれ小さい順...

集合集合演算共通部分和集合

男子3人と女子2人が1列に並ぶ場合の数を、以下の条件で求める問題です。 (1) すべての並び方 (2) 両端が男子である (3) 女子2人が隣り合う (4) 男子と女子が交互になる

順列組み合わせ場合の数

ある商店街に10軒の食品関係の商店があります。この中で、パンを売っている商店は6軒、ソフトクリームを売っている商店は8軒、清涼飲料を売っている商店は9軒です。どの商店も、パン、ソフトクリーム、清涼飲料...

集合包除原理ベン図最小値

この問題は、サッカーのチームでトーナメント戦を行う場合の試合数に関する問題です。 (1) チーム数が2, 3, 4, 5, 6の場合、それぞれ何試合になるかを答えます。 (2) トーナメント戦では、1...

トーナメント試合数組み合わせ

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