離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
6人が円卓を囲んで座る座り方の総数を求める問題です。
順列組み合わせ円順列場合の数
2025/5/8
全体集合を1桁の自然数とし、$A = \{2x | 1 \le x \le 4, x \text{は自然数}\}$、$B = \{y | y \text{は6の正の約数}\}$と定める。次の集合を求め...
集合補集合共通部分
2025/5/8
集合 $A = \{n | n \in \mathbb{N}, 1 < n < 7\}$、集合 $B = \{2n+1 | n \in \mathbb{Z}, -2 \leq n \leq 2\}$ ...
集合集合演算補集合和集合積集合
2025/5/8
$n$ は自然数、$x_1, x_2, ..., x_{2n}$ は0以上の整数とする。以下の3つの式について考える。 (1) $\sum_{k=1}^{n} x_k \leq n$ (2) $\su...
組み合わせ重複組み合わせ二項係数
2025/5/8
自然数 $n$ と0以上の整数 $x_1, x_2, ..., x_{2n}$ について、以下の条件を考える。 条件1: $\sum_{k=1}^n x_k \leq n$ 条件2: $\sum_{k...
組み合わせ数列不等式数え上げ
2025/5/8
問題文は以下の通りです。 $n$ は自然数、$x_1, x_2, ..., x_{2n}$ は0以上の整数とする。以下の3つの条件について考える。 (1) $\sum_{k=1}^{n} x_k \l...
組み合わせ整数解二項係数
2025/5/8
問題は、自然数 $n$ と0以上の整数 $x_1, x_2, ..., x_{2n}$ に対して、以下の3つの条件を考えます。 (1) $\sum_{k=1}^n x_k = m$ (2) $\sum...
組み合わせ重複組み合わせ二項係数Σ記号数列
2025/5/8
この問題は、何人かの人をいくつかの部屋に分ける場合の数を求める問題です。人数や部屋数、条件によって場合の数が異なります。 (1) 7人を2つの部屋A,Bに分ける。 (i) 部屋Aに3人、部屋Bに4...
組み合わせ場合の数順列分割
2025/5/8
(1) 5個の数字 1, 2, 3, 4, 5 をすべて1列に並べる場合の数を求める。 (2) 7個の文字 A, B, C, D, E, F, G をすべて1列に並べる場合の数を求める。
順列場合の数階乗組み合わせ
2025/5/8
与えられた順列の値を計算する問題です。具体的には、(1) $ {}_5P_2 $, (2) $ {}_8P_4 $, (3) $ {}_3P_1 $, (4) $ {}_6P_6 $ の値をそれぞれ求...
順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/5/8