幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\triangle OAB$ において、辺 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $L$、辺 $OA$ の中点を $M$ とし、線分 $OL$ と線分 $BM$ の交点を $P$ とするとき、$...
ベクトル内分点線分の比
2025/6/13
ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 3)$ とベクトル $\vec{b} = (0, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが $3\sqrt{5}$ であるベクトルを求める。
ベクトル外積空間ベクトルベクトルの大きさ
2025/6/13
与えられた円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点Pにおける接線の方程式を求める問題です。 具体的には、次の4つの問題があります。 (1) $x^2 + y^2 = 10$, P(3, 1) (...
円接線座標平面
2025/6/13
右図において、点Aから点Bまでの最短経路の数を考える。 (1) 全ての最短経路の数を求める。 (2) 点Pを通る最短経路の数を求める。 (3) 点Pを通らない最短経路の数を求める。
最短経路組み合わせ
2025/6/13
次の円の方程式を求めます。 (1) 中心が点 $(3, 4)$ で、$x$ 軸に接する円。 (2) 中心が点 $(2, -3)$ で、$y$ 軸に接する円。
円円の方程式座標平面
2025/6/13
ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 3)$ と $\vec{b} = (0, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが $3\sqrt{5}$ のベクトルを求めよ。
ベクトル外積ベクトルの大きさ空間ベクトル
2025/6/12
$|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 1$ であり、$\vec{a} + \vec{b}$ と $2\vec{a} - 5\vec{b}$ が垂直であるとき、$\vec{a}$ ...
ベクトル内積角度空間ベクトル
2025/6/12
三角形 ABC において、$AC + CD = AB$, $\angle ADC = 70^\circ$, $\angle ACB = 80^\circ$ であるとき、$\angle B$ の大きさを...
三角形角度相似内角の和平行線
2025/6/12
三角形ABCにおいて、$AB = 3$, $AC = 4$, $\angle A = 120^\circ$である。$\angle A$の二等分線と$BC$との交点を$D$とするとき、$AD$の長さを求...
三角形角度二等分線面積三角比
2025/6/12
問題は、与えられた三角柱について、以下の3つの問いに答えるものです。 (1) 体積 $V$ を $a, b, c$ を使った式で表す。 (2) (1)で求めた式を $c$ について解く。 (3) $a...
三角柱体積方程式代入
2025/6/12