幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
3点 $A(-1+i)$, $B(1-i)$, $C(-\sqrt{3}-\sqrt{3}i)$ を頂点とする三角形 $ABC$ はどのような三角形か。
複素数平面三角形辺の長さ正三角形
2025/6/13
点A(2, 1)から円 $x^2 + y^2 = 1$ に引いた接線の方程式と接点の座標を求める。
円接線座標方程式
2025/6/13
$\triangle OAB$ において、辺 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $L$、辺 $OA$ の中点を $M$ とし、線分 $OL$ と線分 $BM$ の交点を $P$ とするとき、$...
ベクトル内分点線分の比
2025/6/13
ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 3)$ とベクトル $\vec{b} = (0, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが $3\sqrt{5}$ であるベクトルを求める。
ベクトル外積空間ベクトルベクトルの大きさ
2025/6/13
与えられた円 $x^2 + y^2 = r^2$ 上の点Pにおける接線の方程式を求める問題です。 具体的には、次の4つの問題があります。 (1) $x^2 + y^2 = 10$, P(3, 1) (...
円接線座標平面
2025/6/13
右図において、点Aから点Bまでの最短経路の数を考える。 (1) 全ての最短経路の数を求める。 (2) 点Pを通る最短経路の数を求める。 (3) 点Pを通らない最短経路の数を求める。
最短経路組み合わせ
2025/6/13
次の円の方程式を求めます。 (1) 中心が点 $(3, 4)$ で、$x$ 軸に接する円。 (2) 中心が点 $(2, -3)$ で、$y$ 軸に接する円。
円円の方程式座標平面
2025/6/13
ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 3)$ と $\vec{b} = (0, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが $3\sqrt{5}$ のベクトルを求めよ。
ベクトル外積ベクトルの大きさ空間ベクトル
2025/6/12
$|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 1$ であり、$\vec{a} + \vec{b}$ と $2\vec{a} - 5\vec{b}$ が垂直であるとき、$\vec{a}$ ...
ベクトル内積角度空間ベクトル
2025/6/12
三角形 ABC において、$AC + CD = AB$, $\angle ADC = 70^\circ$, $\angle ACB = 80^\circ$ であるとき、$\angle B$ の大きさを...
三角形角度相似内角の和平行線
2025/6/12