幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に内分する点をR、辺ACを2:3に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をO、直線AOと辺BCの交点をPとする。以下の値を求める。 (1) $\frac{B...
チェバの定理メネラウスの定理三角形の面積比線分の比
2025/3/8
直角三角形ABCにおいて、$\angle A = 90^\circ$, $AB = 4$, $AC = 3$ である。重心をGとし、A, Gから辺BCに下ろした垂線をそれぞれAH, GKとする。 (1...
重心三角形相似面積比直角三角形
2025/3/8
三角形ABCにおいて、点Iは内心である。角IBCは30度、角ICBは40度である。角BAC、すなわち$x$の大きさを求める。
三角形内心角度
2025/3/8
問題は、立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が与えられています。この立体において、直線ABと平面DEFの位置関係、および直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢（平行、垂直、ねじれの位置）から...
立体図形位置関係直線平面ねじれの位置立方体
2025/3/8
正十二面体の頂点の数 $v$ と辺の数 $e$ を求める問題です。
正多面体正十二面体頂点の数辺の数オイラーの多面体定理
2025/3/8
与えられた図は立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体である。直線ABと平面DEFの位置関係、直線ABと平面ADFCの位置関係を、選択肢(1)平行である、(2)垂直である、(3)ねじれの位置にあるの...
立方体立体平面直線位置関係空間図形
2025/3/8
立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が示されています。直線 $AB$ と平面 $DEF$ の位置関係、および直線 $AB$ と平面 $ADFC$ の位置関係を、選択肢（平行、垂直、ねじれの位置）...
空間図形立方体直線と平面の位置関係ねじれの位置垂直
2025/3/8
三角形ABCがあり、辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6...
平面幾何三角形ベクトルメネラウスの定理面積比
2025/3/8
線分 $AB$ が与えられたとき、半直線 $l$ 上に等間隔に3点 $C$, $D$, $E$ を取った図を利用して、$AB$ を $1:2$ に内分する点 $P$ を作図によって求める方法を説明する...
作図線分の内分相似平行線
2025/3/8
三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。点Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6}$...
平面ベクトル三角形面積比チェバの定理メネラウスの定理
2025/3/8