幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
面積が113.04 cm² の円の半径を求めよ。ただし、円周率は $π = 3.14$ とする。
円面積半径円周率
2025/6/5
直線 $l: y = mx + 2$ が円 $C: x^2 + (y+1)^2 = 1$ に接するような定数 $m$ の値を求めよ。
円直線接線点と直線の距離
2025/6/5
正五角形の3つの頂点を結んで三角形を作るとき、 (1) 正五角形と辺を1つも共有しない三角形の個数を求める。 (2) 正五角形と辺を1つだけ共有する三角形の個数を求める。
正五角形組み合わせ図形
2025/6/5
円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = x + k$ が異なる2点で交わるような定数 $k$ の値の範囲を求める問題です。
円直線交点距離不等式
2025/6/5
直方体 ABCD-EFGH において、AB=3, AD=2, AE=1 である。 (1) AC, AH, CH の長さを求め、cos∠AHC の値を求める。また、△ACH の面積 S を求める。 (2...
空間図形三平方の定理余弦定理ヘロンの公式四面体体積内接球
2025/6/5
直方体 ABCD-EFGH において、AB=3, AD=2, AE=1 である。 (1) AC, AH, CH を求め、cos∠AHC の値を求め、△ACH の面積 S を求める。 (2) 四面体 H...
空間図形三平方の定理余弦定理体積表面積四面体内接球
2025/6/5
座標空間において、点A(0, -1, 1)と点B(-1, 0, 0)を結ぶ線分ABを軸として回転させたときにできる回転面と、平面 $z = 0$ と $z = 1$ で囲まれた立体の体積を求めよ。
空間図形回転体体積積分
2025/6/5
円 $x^2 + y^2 = 25$ と直線 $x + y - 1 = 0$ の共有点の座標を求める問題です。
円直線共有点座標代数
2025/6/5
$k$ を正の実数とする。点 $P$ は $\triangle ABC$ の内部にあり、$k\overrightarrow{AP} + 5\overrightarrow{BP} + 3\overrig...
ベクトル三角形面積内分点
2025/6/5
円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = 3x + k$ が異なる2点で交わるような定数 $k$ の値の範囲を求める。
円直線交点距離不等式
2025/6/5