幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

右図の階段において、$\angle BAC$ の角度をおおよそで求める問題です。図から、$\triangle ABC$ は直角三角形で、$AC = 30cm$、$BC = 18cm$ であることが分か...

三角比直角三角形角度tan

(1) $\sin A = \frac{1}{3}$ のとき、$\cos A$ と $\tan A$ の値を求める。 (2) $\cos A = \frac{2}{5}$ のとき、$\sin A$ と...

三角比sincostan三角関数の相互関係

3点A($\alpha$), B($\beta$), C($\gamma$)を頂点とする三角形ABCについて、その重心をG($\delta$)とするとき、$\delta = \frac{\alpha ...

重心三角形座標ベクトル

$\theta$ は鋭角とする。 (1) $\sin\theta = \frac{\sqrt{6}}{3}$ のとき、$\cos\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。 (2) $...

三角比鋭角三角関数の相互関係

3つの三角形について、指定された辺の長さを求めます。 (1) 辺の長さが5, 8で、挟む角が60°の三角形において、残りの辺bの長さを求める。 (2) 辺の長さが$4\sqrt{3}$, 7で、挟む角...

三角形余弦定理辺の長さ角度三角比

三角形の図が3つ与えられています。それぞれについて、指定された辺の長さを求めます。 (1) では、$\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 60^\circ$, $AC =...

三角形正弦定理角度辺の長さ

三角形ABCにおいて、$\angle BAC = 120^\circ$, $CA = 20$, $AB = 19$であるとき、以下の値を求める。 (1) $\sin A$ (2) $\tan A$ (...

三角形三角比正弦定理余弦定理面積外接円

中心の座標が$(1, 1)$で、直線$l: 2x - y - 11 = 0$に接する円Cの半径を求め、さらに、Cと$l$の接点のx座標を求めよ。

円直線接線点と直線の距離座標

図の直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求めなさい。直角を挟む二辺の長さはそれぞれ6cmと8cmです。

ピタゴラスの定理直角三角形辺の長さ

与えられた画像は、四角形（長方形、ひし形、正方形）の定義と性質に関する穴埋め問題を提示しています。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) 4つの角の大きさが等しい四角形は長方形という。 (2...

四角形長方形ひし形正方形定義性質対角線

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