幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、三角関数の式を与えられた条件のもとで、$r\sin(\theta + \alpha)$ の形に変換することです。ここで、$r > 0$ かつ $-\pi < \alpha < \pi$ です。...

三角関数三角関数の合成

辺BCを斜辺とする直角三角形ABCがあり、∠B = 30°, AC = 1とする。辺AB上にAD = 1となる点Dをとり、点Dを通るBCに垂直な直線とBCの交点をHとする。このとき、∠BCD, BD,...

直角三角形三角比角度辺の長さ三角関数の加法定理sin15cos15

点A(4, -2)と点B(-2, 6)を通る直線 $l$ について、以下の3つの問いに答える。 (1) 直線 $l$ の方程式を求める。 (2) 原点Oと直線 $l$ の距離を求める。 (3) 三角形...

直線方程式距離面積ベクトル

2点A$(a, b)$, B$(b, a)$が直線$y = x$に関して対称であることを示す。ただし、$a \neq b$とする。

座標平面対称性直線中点傾き

2直線 $ax + by + c = 0$ と $a'x + b'y + c' = 0$ について、以下の2つの命題を証明する問題です。ただし、$b \neq 0$ かつ $b' \neq 0$としま...

直線平行垂直傾き方程式証明

2直線 $3x - 4y + 5 = 0$ と $2x + y - 4 = 0$ の交点を通る直線の方程式を求める問題です。 (1) 直線 $2x + 3y = 0$ に平行な直線の方程式を求めます。...

直線交点平行垂直方程式

4点A(1, 1), B(4, 3), C(2, 6), Dを頂点とする平行四辺形ABCDについて、次の点を求めます。 (1) 対角線ACの中点M (2) 頂点D

平行四辺形座標中点ベクトル

2点A(4, -2)とB(-2, 6)を通る直線 $l$ について、以下の問いに答えます。 (1) 直線 $l$ の方程式を求める。 (2) 原点Oと直線 $l$ の距離を求める。 (3) △OABの...

直線方程式点と直線の距離三角形の面積座標平面

直角三角形ABCにおいて、$\angle C = 90^\circ$, $BC = 4$ cm, $AC = 8$ cmであるとき、斜辺ABの長さを求めよ。

直角三角形ピタゴラスの定理三平方の定理辺の長さ

半径5cmの円の中に正方形が描かれています。この正方形の面積を求める問題です。

円正方形面積ピタゴラスの定理対角線

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