幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
正四角錐の容器に70 cm³ の水を入れて密閉する。図1のように水平な台に置いた後、辺ADを台につけたままゆっくり傾け、図2のように水面が三角形になったところで止める。辺ABと水面の交点をEとしたとき...
立体図形体積相似四角錐三角錐
2025/3/13
座標平面上の点P(3, 5)を、原点Oを中心として$\frac{\pi}{4}$だけ回転した点Qの座標を求めよ。
回転座標変換三角関数
2025/3/13
底面が正方形ABCDで、頂点がOである四角錐があります。 AB = 6 cm、OA = $3\sqrt{11}$ cm のとき、頂点Oから底面に下ろした垂線の足Hとすると、線分OHの長さを求める問題で...
空間図形四角錐ピタゴラスの定理三平方の定理
2025/3/13
半径6cmの球が、その球がちょうど入る円柱に入っている。球の体積は円柱の体積の何倍であるかを分数で求める問題。
球円柱体積比算数
2025/3/13
双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ (ただし $a > 0$, $b > 0$) 上の点 $P(p, q)$ (ただし $p > 0$, $q > ...
双曲線漸近線平行四辺形面積ベクトル
2025/3/13
半径6cmの球がちょうど入る円柱があるとき、球の体積は円柱の体積の何倍かを分数で求める問題です。
体積球円柱比半径直径
2025/3/13
与えられた図形を直線lを軸として回転させたときにできる立体の表面積を求める問題です。図形は3つあり、それぞれ(1)長方形、(2)扇形、(3)台形です。
回転体表面積円柱球円錐台図形
2025/3/12
図は、線lを軸として回転させた立体の表面積を求める問題です。 与えられた図形は、底辺が6cm、高さが12cmの直角三角形と、斜辺の一部(10cm)が示されています。
円錐表面積三平方の定理図形回転体
2025/3/12
問題は、三角比に関する6つの小問から構成されています。 (1) $0^\circ < \theta < 90^\circ$ のとき、$\sin(90^\circ - \theta)$ の値を求める。 ...
三角比正弦定理余弦定理三角形角度辺の長さ面積
2025/3/12
(4) 直角三角形ABCにおいて、辺の長さがAC=2, BC=4のとき、sinB, cosB, tanB, sinA, cosA, tanAの値を求める。 (5) $0^\circ < \theta ...
三角比直角三角形sincostan三平方の定理角度
2025/3/12