幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
三角形ABCにおいて、$AB = 2\sqrt{2}$、$CA = 3$、$\angle A = 45^\circ$のとき、辺BCの長さを求める問題です。
三角形余弦定理辺の長さ角度
2025/6/17
三角形ABCにおいて、$∠A = 45°$ であり、外接円の半径が4のとき、辺BCの長さを求めよ。
三角形正弦定理外接円辺の長さ
2025/6/17
$90^\circ < \theta < 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{5}$ のときの $\cos \theta$ の値を求めよ。
三角関数三角比相互関係角度
2025/6/17
(1) 空間内の直線 $l: x-a = \frac{y+1}{b} = \frac{z-2}{3}$ が平面 $\alpha: x-2y+z-1=0$ に含まれるとき、実数 $a, b$ の値を求め...
空間図形直線平面ベクトル法線ベクトル外積
2025/6/17
一辺の長さが $a$ の正方形の土地に、幅 $b$ の道がついている。道の面積を $S$、道の中心を通る線の長さを $l$ とするとき、$S = bl$ が成り立つことを証明する。
面積正方形証明幾何学的証明
2025/6/17
2点 $A(-3, 0)$ と $B(2, 0)$ からの距離の比が $3:2$ である点 $P$ の軌跡を求める問題です。
軌跡円距離座標
2025/6/17
一辺の長さが $a$ cmの正方形ABCDがある。各辺を1cm伸ばした正方形AEFGの面積は、正方形ABCDの縦を1cm短くし、横を3cm長くした長方形AHKLの面積より、常に4cm$^2$広いことを...
正方形長方形面積証明代数
2025/6/16
$\triangle ABC$ において、辺 $AB$ の中点を $M$、線分 $CM$ の中点を $D$、辺 $BC$ を $2:1$ に内分する点を $E$ とします。$\overrightarr...
ベクトル三角形同一直線上内分点中点
2025/6/16
問題は、以下の媒介変数表示がどのような曲線を表すかを答えることです。 (1) $x = 3\cos\theta + 2$, $y = 3\sin\theta - 1$ (2) $x = 3\cos\t...
媒介変数表示円楕円三角関数曲線
2025/6/16
$\triangle ABC$ において、辺 $BC, CA, AB$ をそれぞれ $1:2$ に内分する点を $P, Q, R$ とする。点 $A, B, C, P, Q, R$ の位置ベクトルをそ...
ベクトル内分点重心三角形
2025/6/16